NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 4 2023
a) \(x^2-mx+2m-4=0\) nhận \(x=3\) là nghiệm nên:
\(3^2-m.3+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow m-5=0\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Vậy phương trình trở thành: \(x^2-5x+6=0\) nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm còn lại là \(x=2\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 5 2022
\(x^2-mx+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-m\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=m\end{matrix}\right.\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m\ne2\).
TH1: \(x_1=2,x_2=m\):
\(x_1^2=5x_2-1\Leftrightarrow4=5m-1\Leftrightarrow m=1\) (thỏa mãn).
TH2: \(x_1=m,x_2=2\):
\(x_1^2=5x_2-1\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow m=\pm3\) (thỏa mãn).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 5 2021
\(x^4-\left(2m-1\right)x^2-2m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=2m\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m>0\).
\(x_{1,2}=\pm\sqrt{2m}\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2m}=4\)
\(\Leftrightarrow m=2\).
25 tháng 8 2021
a, Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta>0\)
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m+6\right)=4m^2-4m-24>0\Leftrightarrow m< -2;m>3\)
b, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne0\)
Để pt vô nghiệm khi \(\Delta< 0\)
\(\Delta=4m^2-4m\left(m+3\right)=4m^2-4m^2-12m< 0\Leftrightarrow-12m< 0\Leftrightarrow m>0\)
c, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne2\)
Để pt trên có nghiệm kép \(\Delta=0\)
\(\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m+1\right)\left(m-2\right)=4m^2-12m+9-4\left(m^2-m-2\right)\)
\(=-8m+17=0\Leftrightarrow m=\frac{17}{8}\)
K
0