Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trường hợp 1: m=0
Phương trình sẽ là:
\(0x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0-3=0\)
=>2x-3=0
hay x=3/2
=>Phương trình có đúng một nghiệm dương, còn hai trường hợp còn lại thì ko đúng
Trường hợp 2: m<>0
a:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m(m-3)<0
hay 0<m<3
b:\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m\)
=4m+4
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)
Có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương
\(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2m^2+11m-5>0\\\frac{3\left(m-2\right)}{m-1}>0\end{cases}}}\)
ĐK
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}< m< 5\\m< 1haym>2\end{cases}\Leftrightarrow\frac{1}{2}< m< 1\left(hay\right)2< m< 5}\)
\(\int_{\Delta'=\left(m+1\right)^2-3\left(m-1\right)\left(m-2\right)<0}^{m-1>0}\)\(\int\limits^{m>1}_{-2m^2-7m+-5<0}\)=>\(\int_{m<-1;m>\frac{5}{2}}^{m>1}\)=> m > 5/2
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
- TH1: với \(m=2\Rightarrow x^2-2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
- TH2: với \(m\ne2\Rightarrow\) pt chỉ có nghiệm khác 0
Khi đó pt đã cho có đúng 1 nghiệm dương khi và chỉ khi nó có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow1< m< 2\)
TH3: \(m=1\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Vậy \(1< m\le2\)