K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2021

lấy pt 1-pt 2 ta có

(x-y)=(y^2-x^2)-y+x

(x-y)(1-x-y+1)=0

=>x=y or x+y=2 thay vào hệ rồi giải tiếp

26 tháng 8 2021

sao không giải nốt đi tiếp cái gì?

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021

Lời giải: ĐK: $x,y\geq 2$
HPT \(\Rightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{y+1}+(\sqrt{y-2}-\sqrt{x-2})=0\)

\(\Leftrightarrow (x-y).\left[\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}}-\frac{1}{\sqrt{y-2}+\sqrt{x-2}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x-y=0\) (do dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông luôn âm)

\(\Leftrightarrow x=y\)

Khi đó: $\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{m}$
$\Leftrightarrow 2x-1+2\sqrt{(x+1)(x-2)}=m$

Để hpt có nghiệm thì pt trên có nghiệm 

$\Leftrightarrow m\geq \min (2x-1+2\sqrt{(x+1)(x-2)})$

$\Leftrightarrow m\geq 2.2-1+2.0=3$

Vậy $m\geq 3$

26 tháng 8 2021

Chị Akai Haruma ơi

26 tháng 8 2021

m nào

26 tháng 8 2021

đề bài là tìm a nhé

 

NV
13 tháng 12 2021

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{7x+y}=a\ge0\\\sqrt{x+y}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-y=\dfrac{a^2-4b^2}{3}\)

Hệ trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\b+\dfrac{a^2-4b^2}{3}=m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6-a+\dfrac{a^2-4\left(6-a\right)^2}{3}=m\)

\(\Leftrightarrow-a^2+15a-42=m\)

Với \(0\le a\le6\Rightarrow-42\le-a^2+15a-42\le12\)

\(\Rightarrow-42\le m\le12\)

11 tháng 12 2020

y = 4- x 

Ròi bạn thay vào phương trình (1) làm như bình thường

 

24 tháng 8 2021

nhân 2vao pt (1) rồi cộng với pt 2 ta có:

x^2+y^2+2xy+5(x+y)=6+m

=(x+y)^2+5(x+y)=6+m

=t^2+5t=6+m

=t^2+5t-6-m

pt co nghiem duy nhat khi delta=0

tự giải =)))))))))))))))))))))))))))))))))

NV
16 tháng 12 2020

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\y\ge-3\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=a\ge0\\\sqrt{y+3}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=m\\a^2-2+b^2-3=2m-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=m\\a^2+b^2=2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a^2+\left(m-a\right)^2=2m\)

\(\Leftrightarrow2a^2-2m.a+m^2-2m=0\) (1)

Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm không âm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-2\left(m^2-2m\right)\ge0\\a_1+a_2=m\ge0\\a_1a_2=\dfrac{m^2-2m}{2}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le m\le4\\m\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\2\le m\le4\end{matrix}\right.\)