Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4< 0\\\left(m-1\right)x-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\\\left(m-1\right)x-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 4\\\left(m-1\right)x-2>0\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
TH1: \(m< 1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 4\\x< \dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\dfrac{2}{m-1}>-1\Leftrightarrow2< -m+1\Leftrightarrow m< -1\)
\(\Rightarrow m< -1\)
TH2: \(m=1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 4\\-2>0\end{matrix}\right.\left(vn\right)\)
TH3: \(m>1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 4\\x>\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2}{m-1}< 4\Leftrightarrow4m-4>2\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow m>\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(m< -1;m>\dfrac{3}{2}\)
`3x^2-x-4<=0`
`<=>(x+1)(3x-4)<=0`
`<=>-1<=x<=4/3`
`2x+m<0<=>2x<-m`
PT vô nghiệm
`=>2x<-m<-2`
`<=>m>2`
Tìm m để hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\le0\\x-m>0\end{matrix}\right.\)có nghiệm
`x^2-1<=0`
`<=>x^2<=1`
`<=>-1<=x<=1`
`x-m>0<=>x>m`
PT có nghiệm
`=>m>=-1`
giải bpt trên ta được \(4\ge x\ge-1\)
giải bpt dưới ta được \(x\ge\frac{2}{m-1}\)
ở bpt trên ta thấy x\(\ge\)-1 nên ở bpt dưới \(\frac{2}{m-1}=-1\)
=>m=-3
Còn nếu muốn viết dấu ngoặc em có thể nhấn vào ký hiệu (Σ) rồi vào ô thứ 4 từ phải sang trái để bật hệ mấy pt đó tùy em nhé