NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
2
29 tháng 8 2021
a)HS đồng biến
`=>2m-1>0`
`=>2m>1=>m>1/2`
b)Gọi điểm cố đính mà hàm số luôn đi qua với mọi m là `A(x_o,y_o)`
`=>y_o=(2m-1).x_o +m-7`
`<=>y_o=2mx_o-x_o +m-7`
`<=>m(2x_o +1)-x_o-y_o-7=0`
`<=>{(2x_o +1=0),(-x_o-y_o-7=0):}`
`<=>x_o=-1/2,y_o=-13/2`
`=>A(-1/2,-13/2)`
Vậy điểm cố đính mà hàm số luôn đi qua với mọi m là `A(-1/2,-13/2)`
29 tháng 8 2021
a: Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0
hay \(m>\dfrac{1}{2}\)
6 tháng 1
a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:
\(m\cdot1+1=4\)
=>m+1=4
=>m=3
Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:
\(y=3\cdot x+1=3x+1\)
Vì a=3>0
nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R
b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
=>m-1=0
=>m=1
26 tháng 9 2021
a: Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne4\end{matrix}\right.\)
b: Để hàm số đồng biến thì \(\sqrt{m}-2>0\)
hay m>4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Lời giải:
a. $y=mx-x^2-2x+mx^2+m=x^2(m-1)+x(m-2)+m$
Lấy $x_1,x_2\in R$ sao cho $x_1\neq x_2$
$y(x_1)=x_1^2(m-1)+x_1(m-2)+m$
$y(x_2)=x_2^2(m-1)+x_2(m-2)+m$
Để hàm đồng biến thì:
$\frac{y(x_1)-y(x_2)}{x_1-x_2}>0$
$\Leftrightarrow \frac{x_1^2(m-1)+x_1(m-2)+m-[x_2^2(m-1)+x_2(m-2)+m]}{x_1-x_2}>0$
$\Leftrightarrow \frac{(m-1)(x_1^2-x_2^2)+(m-2)(x_1-x_2)}{x_1-x_2}>0$
$\Leftrightarrow (m-1)(x_1+x_2)+(m-2)>0$
Với mọi $x_1,x_2\in\mathbb{R}$ thì không có cơ sở để tìm $m$ sao cho hàm đồng biến.
b.
Xét tương tự câu 1, với $x_1\neq x_2\in \mathbb{R}$ thì hàm đồng biến khi:
$(m^2-3m+2)(x_1+x_2)+(m-1)>0$
Với mọi $x_1, x_2\in\mathbb{R}$ thì điều này xảy ra khi:
$m^2-3m+2=0$ và $m-1>0$
$\Leftrightarrow (m-1)(m-2)=0$ và $m-1>0$
$\Leftrightarrow m=2$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
Hàm là hàm số bậc nhất khi:
\(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)
b.
Hàm đồng biến trên R khi:
\(2m-1>0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}\)
30 tháng 7 2021
a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(2m-1\ne0\)
hay \(m\ne\dfrac{1}{2}\)
b) Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0
hay \(m>\dfrac{1}{2}\)
TY
0
IL
1
7 tháng 4 2018
f(x) xác định trên R.
f' (x)=x2+2ax+4;Δf''=a2-4
Cách 1.
+ nếu a2-4<0 hay -2< a < 2 thì f’(x) > 0, ∀x ∈R => hàm số đồng biến trên R.
+ Nếu a2-4=0 hay a=±2
Với a = 2 thì f’(x) = (x+2)2>0 ∀x ≠ -2. Hàm số đồng biến trên R.
Với a = -2 thì f’(x) = (x-2)2>0 ∀x ≠ 2. Hàm số đồng biến trên R.
+ Nếu a2-4>0 hay a< - 2 hoặc a> 2 thì f’(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2. Giả sử x1<x2, khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng (x1,x2). Vậy các giá trị này của a không thõa mãn yên cầu bài toán.
Cách 2.
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi f’(x) > 0 ∀x ∈R f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm.
Kết luận: hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi -2≤ a≤2