![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(2x-x^2\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}\cdot\left(2x\right)^{10-k}\cdot\left(-x^2\right)^k=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}\cdot2^{10-2k}\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{10+k}\)
\(x^{12}\Rightarrow\)\(10+k=12\Rightarrow k=2\)
Hệ số của số hạng đó: \(C^2_{10}\cdot2^6\cdot\left(-1\right)^2=2880\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét khai triển : (x + 1)n
Tk+1 = \(C_n^k\). xk . 110 - k = \(C_n^k\) . xk.
+) Cụ thể với khai triển (x + 1)10. Số hạng chứa x8 ứng với k = 8
Số hạng x8 trong khai triển này là \(C_{10}^8\) . x8 = 45x8
+) Cụ thể với khai triển (x + 1)11. Số hạng chứa x8 ứng với k = 8
Số hạng x8 trong khai triển này là \(C_{11}^8\) . x8 = 165x8
+) Cụ thể với khai triển (x + 1)12. Số hạng chứa x8 ứng với k = 8
Số hạng x8 trong khai triển này là \(C_{12}^8\) . x8 = 495x8
Vậy hệ số của x8 trong khai triển của đa thức trên là : 165 + 495 + 45 = 705![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét khai triển: \(\left(x+1\right)^n\) với \(n\ge5\)
SHTQ: \(C_n^k.x^k\)
Số hạng chứa \(x^5\Rightarrow k=5\) có hệ số \(C_n^5\)
Hệ số của \(x^5\) trong khai triển đã cho:
\(C_6^5+C_7^5+C_8^5+...+C_{12}^5=...\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
Ta có:
Ta có:
Hệ số của số hạng chứa x 3 là: C 10 3 = 120.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(3-1\right)^n=1024\Leftrightarrow2^n=2^{10}\Rightarrow n=10\)
\(\left(3-x^2\right)^{10}\) có SHTQ: \(C_{10}^k.3^k.\left(-1\right)^{10-k}.x^{20-2k}\)
Số hạng chứa \(x^{12}\Rightarrow20-2k=12\Rightarrow k=4\)
Hệ số: \(C_{10}^4.3^4=...\)