K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2021
a) Vì u+v=29 và uv=198 nên u,v là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-29x+198=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x-11x+198=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-18\right)-11\left(x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-18=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=11\end{matrix}\right.\)
Vậy: u=18; v=11
22 tháng 3 2021
a) Vì \(u+v=3\sqrt{2}\) và uv=4
nên u,v là hai nghiệm của phương trình: \(x^2-3\sqrt{2}x+4=0\)
\(\Delta=\left(-3\sqrt{2}\right)^2-4\cdot1\cdot4=18-16=2>0\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\\x_2=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(u=\sqrt{2};v=2\sqrt{2}\)
CM
4 tháng 11 2019
Đáp án B
Ta có: u.v =11 nên u.(-v) = -11 (1)
Từ u – v = 10 nên u + (- v) = 10 (2)
Khi đó; u và (-v) là nghiệm phương trình:
x 2 - 10 x - 11 = 0 (*)
Do a - b + c = 1 -(-10 ) + (-11) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm là:
x 1 = -1 và x 2 = 11
* Trường hợp 1: Nếu u = -1 và –v = 11
=> v = -11 nên u + v = -12
* Trường hợp 2: nếu u = 11 và –v = -1 thì v = 1
Suy ra: u + v = 12
Trong cả 2 trường hợp ta có: |u + v| = 12
NV
1
30 tháng 4 2020
a) u, v là nghiệm phương trình:
X^2 - 15 X + 36 = 0
\(\Delta=15^2-4.36=81\)
=> \(\orbr{\begin{cases}X=\frac{-\left(-15\right)+\sqrt{81}}{2}=12\\X=\frac{-\left(-15\right)-\sqrt{81}}{2}=3\end{cases}}\)
Vậy (u; v) = ( 12; 3 ) hoặc (u; v ) = (3; 12)
b) và c ) tương tự
d) \(u^2+v^2=\left(u+v\right)^2-2uv=13\)
=> \(\left(u+v\right)^2=25\)
=> u + v = 5 hoặc u + v = - 25
Có 2 TH:
TH1: u + v = 5 và uv= 6
TH2: u + v = -5 và uv = 6
Làm tương tự như câu a.
6 tháng 3 2018
\(u+v=11\Leftrightarrow u=11-v\)
\(\Leftrightarrow uv=\left(11-v\right).v=28\)
\(\Rightarrow11v-v^2=28\)
\(\Rightarrow-\left(v^2-11v+\dfrac{121}{4}\right)=28-\dfrac{121}{4}\)
\(\Rightarrow-\left(v^2-11v+\dfrac{121}{4}\right)=-\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\left(v-\dfrac{11}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\left(v-\dfrac{11}{2}+\dfrac{3}{2}\right)\left(v-\dfrac{11}{2}-\dfrac{3}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(v-4\right)\left(v-7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v=4\\v=7\end{matrix}\right.\)
2 nghiệm tương ứng của \(u\) là \(7;4\)
AO
5 tháng 3 2018
2 số cần tìm là 2 nghiệm của phương trình \(x^2-42x+441=0\)
ta có: \(\Delta'=\left(-21\right)^2-1.441=441-441=0\)
vì \(\Delta'=0\) nên phương trình có 1 nghiệm kép \(x_1=x_2=21\)
WH
5 tháng 3 2018
Bài giải
a) u + v = 42, uv = 441 => u, v là nghiệm của phương trình:
x2 – 42x + 441 = 0
∆’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0, √∆’ = 0; x1 = x2 = 21
Vậy u = v = 21
~Hok tốt~