Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(UCLN\left(a;b\right)=8\Rightarrow a=8m,b=8n\left(m< n\backslash m;n\in Z\backslashƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\\\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144=8mn\)
\(\Rightarrow mn=18\)
Ta có bảng :
| m | 1 | 2 |
| n | 18 | 9 |
| a | 8 | 16 |
| b | 144 | 72 |
Vì \(8< a< b\Rightarrow a=16;b=72\)
Vậy a=16 và b=72
Ta có \(UCLN\left(a;b\right)=8\Rightarrow a=8m,b=8n\left(m< n\backslash m;n\in Z\backslashƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\\\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144=8mn\)
\(\Rightarrow mn=18\)
Ta có bảng :
| m | 1 | 2 |
| n | 18 | 9 |
| a | 8 | 16 |
| b | 144 | 72 |
Vì \(8< a< b\Rightarrow a=16;b=72\)
Vậy a=16 và b=72
Ta có: ƯCLN(a; b).BCNN(a; b) = ab
=> 8 . 144 = ab
=> ab = 1152
Vì ƯCLN(a; b) = 8 nên \(a⋮8\)và \(b⋮8\)
\(\Rightarrow a=8m;b=8n\)với ƯCLN(m,n) = 1
Thay a = 8m, b = 8n vào ab = 1152, ta có:
8m.8n = 1152
64.mn = 1152
mn = 1152 : 64
mn = 18
Vì 8 < a < b nên 1 < m < n
Mà ƯCLN(m,n) = 1
Ta có bảng giá trị của m,n và giá trị của a, b tương ứng:
| m | 2 | 3 |
| n | 9 | 6 |
| a | 16 | 24 |
| b | 72 | 144 |
Vậy các cặp giá trị a, b thỏa mãn yêu cầu đề bài là: a = 16 và b = 72; a = 24 và b = 144
\(ƯCLN\left(a;b\right)=8\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=8m\\b=8n\end{cases}}\left(m< n;m,n\in Z;\left(m;n\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144=8mn\)
\(\Rightarrow mn=\frac{144}{8}=18\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=1;n=18\Rightarrow a=8m;b=8n\Rightarrow a=8;b=144\\m=2;n=9\Rightarrow a=8m;b=8n\Rightarrow a=16;b=72\end{cases}}\)
Vì \(8< a< b\Rightarrow a=16;b=72\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(16;72\right)\)
\(ƯCLN\left(a;b\right)=8\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=8m\\b=8n\end{matrix}\right.\left(m< n;m,n\in Z;\left(m;n\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144=8mn\)
\(\Rightarrow mn=\frac{144}{8}=18=1.18=2.9\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}m=1;n=18\Rightarrow a=8m=8;b=8n=144\\m=2;n=9\Rightarrow a=8m=16;b=8n=72\end{matrix}\right.\)
Vì \(8< a< b\Rightarrow a=16;b=72\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(16;72\right)\)
Ta có : \(a.b=ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)
\(\Rightarrow a.b=8.144\Rightarrow a.b=1152\)
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=8.k\\b=8.q\end{matrix}\right.\)với ƯCLN(k.q) = 1 ( 8k < 8q )
Mà : \(a.b=1152\)
\(\Rightarrow8k.8q=1152\Rightarrow64.k.q=1152\)
\(\Rightarrow k.q=1152\div64\Rightarrow k.q=18\)
Mà : 8 < a < b
Với k = 1 ; q = 18 => a = 8 ; b = 144 ( loại , vì 8 < a < b )
Với k = 2 ; q = 9 => a = 16 ; b = 72
Với k = 3 ; q = 6 => a = 24 ; b = 48
Với k = 18 ; q = 1 => a = 144 ; b = 8 ( loại , vì 8 < a < b )
Vậy ...
Ta có \(UCLN\left(a;b\right)=8\Rightarrow a=8m,b=8n\left(m< n\backslash m;n\in Z\backslashƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\\\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144=8mn\)
\(\Rightarrow mn=18\)
Ta có bảng :
| m | 1 | 2 |
| n | 18 | 9 |
| a | 8 | 16 |
| b | 144 | 72 |
Vì \(8< a< b\Rightarrow a=16;b=72\)
Vậy a=16 và b=72
Ta có: ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = ab
=> 8 . 144 = ab
=> ab = 1152
Vì ƯCLN(a;b) = 8 nên \(a⋮8\)và \(b⋮8\)
=> a = 8m; b = 8n với ƯCLN(m;n) = 1
Thay a = 8m; b = 8n vào ab = 1152, ta có:
8m.8n = 1152
64.mn = 1152
mn = 1152 : 64
mn = 18
Vì 8 < a < b nên 1 < m < n
Mà Ư CLN(m;n) = 1
Ta có bảng giá trị của m, n và giá trị của a, b tương ứng:
Vậy các cặp giá trị a, b thoả mãn yêu cầu đề bài là: a = 16 và b = 72; a = 24 và b = 144