K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 2 2018
a)
P = x^2 + 5y^2 + 2xy – 4x – 8y + 2015
= (x^2 + y^2 + 2xy) – 4(x + y) + 4 + 4y^2 – 4y + 1 + 2010
= (x + y – 2)^2 + (2y – 1)^2 + 2010 ≥ 2010
=> Giá trị nhỏ nhất của P = 2010 khi x = \(\frac{3}{2}\); y = \(\frac{1}{2}\)
30 tháng 1 2019
a) \(x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)
\(=x^2+2xy+y^2+4y^2-4x-8y+2015\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4+4y^2-4y+2011\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\cdot\left(x+y\right)\cdot2+2^2+\left(2y\right)^2-2\cdot2y\cdot1+1^2+2010\)
\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\ge2010\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2=0\\2y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy.....
30 tháng 1 2019
b) \(\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x^2+1}\le\frac{3}{1}=3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy....
IP
2
1 tháng 1 2018
\(a,x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)
\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)-4\left(x+2y\right)+4+4y^2-4y+1+2015=\left[\left(x+y\right)^2-4\left(x+2y\right)+4\right]+\left(4y^2-4y+1\right)+2015\)
\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\)
Do.....
Nên .....
Vậy MIN = 2010 <=> x = 3/2; y = 1/2
P/S: nhương người đi sau
\(\)
NT
1
27 tháng 1 2017
a, đặt ( x2+x)=y ta có :
y2+4y=12 <=> y2+4y-12=0
<=> y2+4y+4-16 =0
<=>(y2+4y+4)-16+=0
<=> (y+2)2-16=0
<=>(y-2)(y+6)=0
<=>y-2=0 hoặc y+6=0
<=> y=2 hoặc y=-6
<=> x2+x=2 hoặc x2+x=-6
<=> x2+x -2=0 hoặc x2+x+6=0(vô lý)
<=> (x-1)(x+2)=0 <=> x-1=0 hoặc x+2=0
<=> x=1 hoặc x=-2
vậy pt có nghiệm là x=1 và x=-2
27 tháng 1 2017
b,6x4-5x3-38x2-5x+6=0
<=>6x4-18x3+13x3-39x2+x2-3x-2x+6=0
<=>6x3(x-3)+13x2(x-3)+x(x-3)-2(x-3)=0
<=>(x-3)(6x3+13x2+x-2)=0
<=>(x-3)(6x3+12x2+x2+2x-x-2)=0
<=>(x-3)(6x2(x+2)+x(x+2)-(x+2))=0
<=>(x-3)(x+2)(6x2+x-1)=0
<=>(x-3)(x+2)(3x-1)(2x+1)=0
tới đây tự làm
AK
0
M
1
PN
23 tháng 4 2016
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4x-4y+4+\left(4y^2-4y+1\right)+2010\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4+\left(2y-1\right)^2+2010\)
\(P=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\ge2010\) với mọi \(x,y\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y-2\right)^2=0\) và \(\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y-2=0\) và \(2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2-y\) và \(y=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{3}{2}\) và \(y=\frac{1}{2}\)
Vậy, \(P_{min}=2010\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{3}{2};\) và \(y=\frac{1}{2}\)
NT
0
P = x2 + 5y2 + 2xy – 4x – 8y + 2015
= (x2 + y2 + 2xy) – 4(x + y) + 4 + 4y2 – 4y + 1 + 2010
= (x + y – 2)2 + (2y – 1)2 + 2010 ≥ 2010
=> Giá trị nhỏ nhất của P = 2010 khi x = \(\dfrac{3}{2}\); y = \(\dfrac{1}{2}\).
P = x2 + 5y2 + 2xy – 4x – 8y + 2015
= (x2 + y2 + 2xy) – 4(x + y) + 4 + 4y2 – 4y + 1 + 2010
= (x + y – 2)2 + (2y – 1)2 + 2010 ≥ 2010
=> Giá trị nhỏ nhất của P = 2010 khi x = \(\dfrac{3}{2}\); y = \(\dfrac{1}{2}\)