Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{x-5}\cdot\left(x^2-2x-15\right)=\dfrac{x\left(x^2-5x+3x-15\right)}{x-5}=\dfrac{x\left(x-5\right)\left(x+3\right)}{x-5}=x\left(x+3\right)\)
super easy . tập làm đi cho não có nếp nhăn Giang ơi :)
Mik làm bài 3 nha
Để \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN thì
\(x^2-6x+17\)đạt GTNN
Mà \(x^2-6x\ge0\)Do 6x mang dấu trừ
Suy ra \(x^2-6x+17\ge17\)
Suy ra \(x^2-6x+17\)đạt GTNN khi
\(x^2-6x+17=17\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x=0\)
Dấu ''='' xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN tại \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Câu cuôi tương tự
\(P=2x^2+x+1\)
\(P=\left(\sqrt{2}.x\right)^2+2.\sqrt{2}.\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1\)
\(P=\left(\sqrt{2}.x+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\left(\frac{1}{2}-1\right)\)
\(P=\left(x\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\left(-\frac{1}{2}\right)\)
\(P=\left(x\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\left(-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2\)
\(P=\left(x\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)\left(x\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)\)
\(P=\left(x\sqrt{2}\right)\left(x\sqrt{2}\right)\)
\(P=\left(x\sqrt{2}\right)^2\)
\(P=2x^2\)
ta gọi
ab=0,5 (a+b)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} ax+bx=67 kết quả =67\)
a) A= x^2 - 6x + 5
A=x^2-6x+9-4
A=(x-3)^2-4>hoặc= -4
Pmin =-4 <=> x-3=0 <=> x=3
P/s máy mình lag nên ko sủ dụng được cồn thức
M= \(x^2-3x+5=x^2-2\times\frac{3}{2}\times x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5\)
M = \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{3}\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Vậy MIN M = \(\frac{11}{4}\)dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(M=x^2-3x+5=\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+5-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Vậy \(MinM=\frac{11}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
ÁP DỤNG BĐT CAUCHY TA CÓ
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge2\sqrt{\frac{1}{x^2y^2}}=\frac{2}{xy}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\ge\frac{2}{xy}\Leftrightarrow\frac{2}{4}\ge\frac{2}{xy}\)
\(\Rightarrow xy\ge4\)
\(\sqrt{5}\)với x = 0
mk làm thử rồi, kq sai bạn ạ