K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2019
Câu 1:
\(a-\sqrt{a}+1=a-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{3}{4}\)
\(=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)
Ta thấy \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall a\) không âm
\(\Rightarrow a-\sqrt{a}+1=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{3}{4}$. Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2019
Câu 2:
\(\sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a^2-2a+1)}=\sqrt{2-(a-1)^2}\)
Ta thấy \((a-1)^2\geq 0, \forall a\) thuộc tập xác định
\(\Rightarrow 2-(a-1)^2\leq 2\)
\(\Rightarrow \sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a-1)^2}\leq \sqrt{2}\)
Vậy GTLN của biểu thức là $\sqrt{2}$ khi \((a-1)^2=0\Leftrightarrow a=1\)
DT
0
T
2
12 tháng 6 2018
\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
ĐỂ A có \(GTNN\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+1}LN\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\)là số nguyên dương nhỏ nhất có thể
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-2}{1}=-2\)
PH
1
CV
24 tháng 10 2018
ap dung bdt co si:
\(\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}>=2\)
=>\(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}>=1\)
xay ra dau bang khi \(x=0\)