DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
0
PB
2
BN
0
J
1
27 tháng 11 2023
ĐKXĐ: x>=0
\(Q=\dfrac{x-8}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1-7}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}\)
=\(\sqrt{x}+1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-2\)
=>\(Q>=2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}}-2=2\sqrt{7}-2\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2=7\)
=>\(\sqrt{x}+1=\sqrt{7}\)
=>\(\sqrt{x}=\sqrt{7}-1\)
=>\(x=8-2\sqrt{7}\)
22 tháng 11 2015
a)P=(x + căn x +1)/căn x
b)x=4 rồi thay vào
c)(x + căn x +1)/ căn x= căn x +1 +(1/căn x)
A/d BĐT Cô-Si => căn x +(1/căn x) >=2 => P>=3
Dấu "=" xảy ra <=> căn x= 1/căn x <=> x=1
d) bạn tự giải ra nhé
TV
2
20 tháng 7 2017
\(M=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}^2-1+9}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}-2\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có :
\(M\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right).\frac{9}{\sqrt{x}+1}}-2=2.3-2=4\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}+1=\frac{9}{\sqrt{x}+1}\Rightarrow x=4\)
Vậy GTNN của M là 4 tại x = 4
OD
0
V
0
\(A=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\Rightarrow x+8-A\sqrt{x}-A=0\)
coi nó là pt bậc 2 ẩn x => tìm đc nhé bạn
Nếu k bạn chọn điểm rơi khi x=.. thì A min rồi lấy A- cho giá trị min
Gút lắc