Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=10x^2+10x^2\)
\(=20x^2\)
b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)
a) 2x(x+3) – 3x2(x+2) + x(3x2 + 4x – 6)
= (2x . x + 2x . 3) – (3x2 . x + 3x2 . 2) + (x . 3x2 + x . 4x – x . 6)
= 2x2 + 6x – (3x3 + 6x2) + (3x3 + 4x2 - 6x)
= 2x2 + 6x – 3x3 – 6x2 + 3x3 + 4x2 - 6x
= (– 3x3 + 3x3 ) + (2x2 - 6x2 + 4x2 ) + (6x – 6x)
= 0 + 0 + 0
= 0
b) 3x(2x2 – x) – 2x2(3x+1) + 5(x2 – 1)
= [3x . 2x2 + 3x . (-x)] – (2x2 . 3x + 2x2 . 1) + [5x2 + 5 . (-1)]
= 6x3 – 3x2 – (6x3 +2x2) + 5x2 – 5
= 6x3 – 3x2 – 6x3 - 2x2 + 5x2 – 5
= (6x3 – 6x3 ) + (-3x2 – 2x2 + 5x2) – 5
= 0 + 0 – 5
= - 5
a) Đặt \(A=10+2x-5x^2\)
\(-A=5x^2-2x-10\)
\(-5A=25x^2-10x-50\)
\(-5A=\left(25x^2-10x+1\right)-51\)
\(-5A=\left(5x-1\right)^2-51\)
Do \(\left(5x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-5A\ge-51\)
\(A\le\frac{51}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy Max A = \(\frac{51}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
b) Đặt \(B=x^2-6x+10\)
\(B=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(B=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(B\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Min B \(=1\Leftrightarrow x=3\)
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
1. h(x) = f(x) + g(x)
= ( 2x^3 -3x^2 +5x-5 ) + ( 4x^2- 2x^3 -2x+7 )
= 2x^3 -3x^2 +5x-5 + 4x^2- 2x^3 -2x+7
= ( 2x^3 - 2x^3 ) + ( -3x^2 + 4x^2 ) + ( 5x - 2x ) + ( -5 + 7 )
= x^2 + 3x + 2
2. h(2) = 2^2 + 3.2 + 2
= 4 + 6 + 2 = 12
h(-1) = (-1)^2 + 3.(-1) + 2
= 1 + (-3) + 2 = 0
3 . h(x) = x^2 + 3x + 2 ⇒ x^2 + 3x + 2 = 0
⇒ x^2 + 2x + x + 2 = 0
⇒ ( x^2 + 2x ) + ( x+ 2 ) = 0
⇒ x(x + 2 ) + ( x + 2 ) = 0
⇒ ( x + 2 ) ( x + 1 ) = 0
⇒ x + 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇒ x = - 2 hoặc x = -1
Vậy x = - 2 hoặc x = - 1 là nghiệm h(x)
* Phần c mình ko chắc lắm ! *
F = 2( x2+ 6x/2 +9/4) +3 -9/2
GTNN F = -3/2