K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OO
3
11 tháng 3 2020
\(B=\frac{x^2-2x+2018}{2018x^2}\)
\(=\frac{1}{2018}-\frac{2}{2018x}+\frac{1}{x^2}\)
\(=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{2018}}\right)^2\ge0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất \(B=0\)khi và chỉ khi \(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{2018}}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt{2018}}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{2018}\)
LT
0
PT
1
9 tháng 1 2018
4M = 4x^2+4y^2-4xy+8x-16y-8072
= [(4x^2-4xy+y^2)-2.(2x+y).2+4]+(3y^2-12y+12)-8088
= [(2x-y)^2-2.(2x-y).2+4]+3.(y^2-4y+4)-8088
= (2x-y-2)^2+3.(y-2)^2-8088 >= -8088
=> M >= -2022
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2=0 <=> x=y=2
Vậy GTNN của M = -2022 <=> x=y=2
Tk mk nha
NM
2
20 tháng 9 2019
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)
\(2A=4x^2+18y^2-12xy-12x-24y+4036\)
\(2A=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-12x-24y+9y^2+4036\)
\(2A=\left(2x-3y\right)^2-6\left(2x-3y\right)+9+\left(9y^2-42y+49\right)+3975\)
\(2A=\left(2x-3y-3\right)^2+\left(3y-7\right)^2+3975\ge3975\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3975}{2}\) Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{7}{3};x=5\)
20 tháng 9 2019
Em sai từ dòng thứ 3 xuống dòng thứ 4
4036 = 9+49 + 3975 ???
Điều đó dẫn đến kết quả của em sai. Kiểm tra lại nhé Khải!
15 tháng 1 2018
\(A=x^9-2018x^8+2018x^7-2018x^6+2016x^5-2018x^4+2018x^3-2018x^2+2018x-2018\)
\(A=x^9-\left(2017+1\right)x^8+\left(2017+1\right)x^7-...+\left(2017+1\right)x-\left(2017+1\right)\)
\(A=x^9-\left(x+1\right)x^8+\left(x+1\right)x^7-...+\left(x+1\right)x-x-1\)
\(A=x^9-x^9-x^8+x^8+x^7-...+x^2+x-x-1\)
\(A=-1\)
29 tháng 10 2017
\(A=x^2+2y^2+2xy+2y+2018\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2017\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+2017\)
Ta có :
\(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\left(y+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+2017\ge2017\) với mọi x
Dấu = xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là 2017 khi x = 1 và y = -1
NB
2
KB
13 tháng 1 2019
Ngoài cách trên , mik xin trình bày cách 2 ạ
ĐKXĐ : x khác 0
\(A=\dfrac{x^2+2x+2018}{x^2}=1+\dfrac{2}{x}+\dfrac{2018}{x^2}\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a\) , ta có :
\(A=1+2a+2018a^2\)
\(=2018\left(a^2+2a.\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2018^2}\right)+\dfrac{2017}{2018}\)
\(=2018\left(a+\dfrac{1}{2018}\right)^2+\dfrac{2017}{2018}\ge\dfrac{2017}{2018}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2018}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=-\dfrac{1}{2018}\Leftrightarrow x=-2018\)
Vậy ...
HN
31 tháng 3 2019
\(D=\frac{x^{2}-2x+2018}{x^{2}}\)
\(D=\frac{x^{2}-2*x*1+1+2017}{x^{2}}\)
\(D= \frac{(x-1)^{2}+2017}{x^{2}}\)
Nhận xét: Để D Đặt GTNN thì \((x-1)^{2} + 2017\) Đạt GTNN
Mà \((x-1)^{2} \geq 0\) . Nên:
\((x-1)^{2}+2017\)\(\geq 2017\). GTNN của \((x-1)^{2}+2017=2017 \) Khi x-1=0 => x=1
Thay x=1 vào D
GTNN D=2017