QN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2017
a) ... = (x^2 -2xy + y^2)+(x^2 -2x+1)+2014=(x-y)^2 + (x-1)^2 +2014 >= 2014
Đăngt thức xay ra khi x=y=1
F
3
8 tháng 7 2017
\(B=2x^2+y^2+2xy+6x+2y+2015\)
\(=x^2+y^2+1+2xy+2y+2x+x^2+4x+4+2011\)
\(=\left(x^2+y^2+1+2xy+2y+2x\right)+\left(x^2+4x+4\right)+2011\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2011\)
Vì \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2011\ge2011\)
Vậy \(MinB=2011\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)
T
11 tháng 5 2019
a) \(A=x^2+2y^2+2xy+4x+6y+19\)
\(=\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+2.\left(x+y\right).2+4\right]+\left(y^2+2y+1\right)+14\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).2+2^2\right]+\left(y+1\right)^2+14\)
\(=\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+14\ge14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y+2=0\\y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\)
b)Đề có gì đó sai sai...
c) Tương tự câu b,em cũng thấy sai sai...HÓng cao nhân giải ạ!
12 tháng 5 2019
b) \(P=2x^2+y^2+2xy-2y-4\)
\(\Leftrightarrow2P=4x^2+2y^2+4xy-4y-8\)
\(\Leftrightarrow2P=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-12\)
\(\Leftrightarrow2P=\left(2x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2-12\ge-12\forall x;y\)
Có \(2P\ge-12\Leftrightarrow P\ge-6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)
17 tháng 8 2015
= x^2 - 2xy + y^2 + 2x - 2y + x^2 - 2x + 12
= ( x- y)^2 + 2 ( x - y) + x^2 - 2x + 1 + 11
= ( x- y)^2 + 2 ( x- y ) + 1 + (x - 1 )^2 + 10
= ( x - y + 1 )^2 + ( x- 1 )^2 + 10
Vậy GTNN là 10 khi x - 1 = 0 và x - y + 1 = 0
=> x = 1 và 2 - y = 0
=>x = 1 và y = 2
NV
1
3 tháng 2 2017
\(2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2+y^2+1+2xy-2y-2x\right)+5\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(x+y-1\right)^2+5\ge5\)
PT
0
PV
4
LV
23 tháng 1 2017
Giải:x2-2xy+y2+y2+2x-10y+2033=(x-y)2+2(x-y)+1+y2-8y+16+2016
=(x+y+1)2+(y-4)2+2016>=2016 Vì(x+y+1)2;(y-4)2 >=0 với mọi x;y
nên A min=2016 khi y=4;x=-5
Lời giải:
$A=2x^2+y^2+2xy+2x-2y+2023$
$=(x^2+2xy+y^2)+x^2+2x-2y+2023$
$=(x+y)^2-2(x+y)+x^2+4x+2023$
$=(x+y)^2-2(x+y)+1+(x^2+4x+4)+2018$
$=(x+y-1)^2+(x+2)^2+2018\geq 0+0+2018=2018$
Vậy GTNN của $A$ là $2018$. Giá trị này đạt tại $x+y-1=x+2=0$
$\Leftrightarrow x=-2; y=3$