TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
7
4 tháng 10 2019
\(A=|2x-2|+|2x-2013|\)
\(=|2x-2|+|2013-2x|\ge|2x-2+2013-2x|\)
\(\Rightarrow A\ge2011\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-2< 0\\2013-2x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>\frac{2013}{2}\end{cases}}\)( loại )
\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)
Vậy \(A_{min}=2011\)\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)
HT
1
29 tháng 3 2021
A = | 2x - 2 | + | 2x - 2013 |
= | 2x - 2 | + | 2013 - 2x |
≥ | 2x - 2 + 2013 - 2x | = | 2011 | = 2011
Đẳng thức xảy ra <=> ( 2x - 2 )( 2013 - 2x ) ≥ 0 => 1 ≤ x ≤ 2013/2
Vậy ...
PM
0
KV
27 tháng 10 2023
a) 2ˣ + 2ˣ⁺³ = 72
2ˣ.(1 + 2³) = 72
2ˣ.9 = 72
2ˣ = 72 : 9
2ˣ = 8
2ˣ = 2³
x = 3
b) Để số đã cho là số nguyên thì (x - 2) ⋮ (x + 1)
Ta có:
x - 2 = x + 1 - 3
Để (x - 2) ⋮ (x + 1) thì 3 ⋮ (x + 1)
⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
⇒ x ∈ {-4; -2; 0; 2}
Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2} thì số đã cho là số nguyên
c) P = |2x + 7| + 2/5
Ta có:
|2x + 7| ≥ 0 với mọi x ∈ R
|2x + 7| + 2/5 ≥ 2/5 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của P là 2/5 khi x = -7/2
TX
0
TD
5 tháng 3 2019
a)\(MaxA=\sqrt{3}\)<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>x=2
b) Min A =2019<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>2x-5=0
<=>x=5/2
7 tháng 12 2023
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2003\right|\)
\(=\left|2x-2\right|+\left|2003-2x\right|\)
=>\(A>=\left|2x-2+2003-2x\right|=2001\)
Dấu '=' xảy ra khi (2x-2)(2x-2003)<=0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2>=0\\2x-2003< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x< =\dfrac{2003}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(1< =x< =\dfrac{2003}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2< =0\\2x-2003>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x>=2003\\2x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2003}{2}\\x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow Loại\)
Vậy: \(A_{min}=2001\) khi 1<=x<=2003/2
KS
3
PP
20 tháng 5 2021
Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)
Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất
TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1
A= 0+|2.2-2013|=2009
TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5
A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2011
Vì 2011>2009 suy ra MinA =2009
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có:
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
\(\Rightarrow A_{min}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le1006\)
Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối,ta có:
\(\left|2x+2\right|+\left|2x-2019\right|=\left|2x+2\right|+\left|2019-2x\right|\)
\(\ge\left|2x+2+2019-2x\right|\)
\(=2021\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left(2x+2\right)\left(2x-2019\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-1\le x\le\frac{2019}{2}\)
\(\Rightarrow-1\le x\le1009\)
Vậy \(A_{min}=2021\Leftrightarrow-1\le x\le1009\)
zZz Phan Gia Huy zZz
Dấu \("="\Leftrightarrow-1\le x\le1009,5\)