GN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 10 2019
\(4B=4x^2+4xy+4y^2-8x-12y+8076\)
= \(\left(2y\right)^2-4y\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2-\left(3-x\right)^2\)
\(+\left(2x\right)^2-8x+8076\)
= \(\left(2y-3+x\right)^2+3x^2-2x+8076\)
đến đây thì dễ rồi
M
2
26 tháng 12 2018
\(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
\(A=\frac{x^2+2+2x+1}{x^2+2}\)
\(A=\frac{x^2+2}{x^2+2}+\frac{2x+1}{x^2+2}\)
\(A=1+\frac{x^2+2-x^2+2x-1}{x^2+2}\)
\(A=1+\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+2}\)
\(A=1+1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)
\(A=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
26 tháng 12 2018
\(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}=\frac{2x^2+4x+6}{2\left(x^2+2\right)}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{1}{2}\) khi x = -2
TN
1
20 tháng 11 2017
\(A=\frac{1}{2017}-\frac{2}{2017x}+\frac{1}{x^2}=\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2017^2}=\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2+\frac{2016}{2017^2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{2016}{2017^2}\)Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2=0\Rightarrow x=2017\)
Vây ......
1 tháng 1 2019
Có \(A=\frac{2x+1}{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+3A=2x+1\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-2x+3A-1=0\)
Có \(\Delta'=1-A\left(3A-1\right)\)
\(=1-3A^2+A\)
Pt có nghiệm khi \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-3A^2+A+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{13}}{6}\le A\le\frac{1+\sqrt{13}}{6}\)
Nên \(A_{min}=\frac{1-\sqrt{13}}{6}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x^2+3}=\frac{1-\sqrt{13}}{6}\)
Giải ra tìm đc x
Vậy .............
NT
1
G
14 tháng 3 2019
\(A=\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow A\left(x^2+1\right)=3x^2-2x+3\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+A-3x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-3\right)+2x+\left(A-3\right)=0\)
\(\Delta'=1-\left(A-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(1+A-3\right)\left(1-A+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(4-A\right)\left(A-2\right)\ge0\Leftrightarrow2\le A\le4\)
LT
0