K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
16 tháng 4 2018
Để A nn thì 2016 - x nn và thuộc N
Suy ra 2016 - x=0
=>x= 2016
TB
11 tháng 3 2019
\(Q=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|\)
\(\ge\left|x-2018\right|+\left|x-2017+2019-x\right|\)
\(\ge\left|x-2018\right|+2\ge2\)
Dấu "=" <=> x = 2018
T
12 tháng 3 2019
\(Q=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|2019-x\right|\)
\(\ge x-2017+0+2019-x=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2017\le x\le2019\\x=2018\end{cases}}\Leftrightarrow x=2108\) (thỏa mãn cả hai trường hợp)
Vậy...
P/s: Ở đây mình gộp hai trường hợp \(x-2017\ge0;2019-x\ge0\) thành \(2017\le x\le2019\) cho lẹ nha!
24 tháng 11 2019
M = | x - 2019 | + | x - 2018 | - 2017
M = | x - 2019 | + | x - 2018 | - 2017 \(\ge\)- 2017
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 2019 = 0 hoặc x - 2018 = 0
\(\Rightarrow\)x = 2019 hoặc x = 2018
Min M = - 2017 \(\Leftrightarrow\)x = 2019 hoặc x = 2018
24 tháng 11 2019
*) Ta chứng minh bổ đề: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow2\left|ab\right|\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\)
Theo bài cho: M = |x-2019| + |x-2018| - 2017
=> M = |x - 2019| + |2018 - x| - 2017
Áp dụng bổ đề trên => | x - 2019 | + | 2018 - x| \(\ge\) | x - 2019 + 2018 - x |
=> | x - 2019 | + | 2018 - x | \(\ge\)1
=> | x - 2019 | + | 2018 - x | - 2017 \(\ge\)1 - 2017
=> M \(\ge\)-2016
Dấu "=" xảy ra khi ( x - 2019 ).( 2018 - x)\(\ge\)0
Ta xét 2 trường hợp:
+) Nếu \(\hept{\begin{cases}x-2019\ge0\\2018-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2019\\x\le2018\end{cases}}\)( loại )
+) Nếu \(\hept{\begin{cases}x-2019\le0\\2018-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2019\\x\ge2018\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow2018\le x\le2019\)( thỏa mãn )
Vạy: GTNN của M = -2016 khi \(2018\le x\le2019\)
NT
4
26 tháng 10 2016
a) \(A=\left|x-2016\right|+2017\)
Vì: \(\left|x-2016\right|\ge0\)
=> \(\left|x-2016\right|+2017\ge2017\)
Vậy GTNN của A lòa 2017 khi\(x-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)
b) \(\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\)
Vì: \(\begin{cases}\left|x-2016\right|\ge0\\\left|x-2017\right|\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)
=> \(\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\ge2018\)
Vậy GTNN của B là 2018 khi \(\begin{cases}x-2016=0\\y-2017=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\y=2017\end{cases}\)
28 tháng 10 2016
a)Ta có: |x-2016|\(\ge\) 0
=>|x-2016|+2017 \(\ge\) 2017
hay A \(\ge\) 2017
GTNN của A = 2017 khi |x-2016|=0
=>x-2016=0
=>x=0+2016
=>x=2016
Vậy GTNN của A=2017 khi x=2016
b)Tương tự câu a)
NT
1
26 tháng 10 2016
a) Ta có: |x-2016| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>|x-2016| + 2017 luôn lớn hơn hoặc bằng 2017
Dấu bằng xảy ra khi |x-2016|=0
=> x-2016=0
=>x=2016
vậy GTNN của A bằng 2017 khi x=2016
b)Ta có |x-2016| + |y-2017| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>|x-2016|+|y-2-17| + 2018 luôn lớn hơn hoặc bằng 2018
Dấu bằng xảy ra khi
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-1016=0\\y-1017=0\end{cases}=\left[\begin{array}{nghiempt}x=2016\\y=2017\end{array}\right.}\)
D
1
3 tháng 9 2022
\(B=\left|y-2018\right|+\left|2017-y\right|>=\left|-2018+2017\right|=1\)
Dấu '=' xảy ra khi (y-2018)(y-2017)<=0
=>2017<=y<=2018