K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
5 tháng 6 2016
Viết A dưới dạng biểu thức không âm :
A=\(\frac{\left(2x^2-4x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}=2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)
Vậy GTNN của A=2 khi và chỉ khi x=2
HN
5 tháng 6 2016
Đặt x-1=y thì x=y+1.ta có :
A=\(\frac{3\left(y+1\right)^2-8\left(y+1\right)+6}{y^2}=\frac{3y^2-2y+1}{y^2}=3-\frac{2}{y}+\frac{1}{y^2}\)
Lại đặt \(\frac{1}{y}=z\) thì
A=3-2z+z2=(z-1)2+2\(\ge\) 2
Vậy GTNN của A=2 \(\Leftrightarrow\) z=1\(\Leftrightarrow\) y=1\(\frac{1}{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\)
9 tháng 4 2018
gợi ý nha:
https://olm.vn/hoi-dap/question/1035789.html
k mik đi
@_@
9 tháng 4 2018
Lik đó bạn:olm.vn/hoi-dap/question/1035789.html
HQ
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 12 2017
Ta có \(\frac{3x^2+8x+6}{x^2+2x+1}=\frac{3x^2+6x+3+2x+2+1}{\left(x+1\right)^2}=\frac{3\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)+1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=3+\frac{2}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x+1}=t\), biểu thức trở thành: \(t^2+2t+3=\left(t+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của phân thức là 2, khi t = -1 tức là x = -2.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
\(S=\dfrac{3x^2+8x+6}{x^2+2x+1}=\dfrac{-2\left(x^2+2x+1\right)+x^2+4x+4}{x^2+2x+1}=-2+\left(\dfrac{x+2}{x+1}\right)^2\ge-2\)
\(S_{min}=-2\) khi \(x=-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2021
a.
\(A=\left(x^4+y^2+1-2x^2y+2x^2-2y\right)+2\left(y^2-2y+1\right)+2026\)
\(A=\left(x^2-y+1\right)^2+2\left(y-1\right)^2+2026\ge2026\)
\(A_{min}=2026\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
b.
Đặt \(x-1=t\Rightarrow x=t+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(t+1\right)^2-8\left(t+1\right)+6}{t^2}=\dfrac{3t^2-2t+1}{t^2}=\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{2}{t}+3=\left(\dfrac{1}{t}-1\right)^2+2\ge2\)
\(A_{min}=2\) khi \(t=1\Rightarrow x=2\)
30 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\dfrac{3x^2-8x+6}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=2+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)
NM
1
13 tháng 12 2021
\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{2x^2-x^2-4x-4x+2+4}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{\left(2x^2-4x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{2\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}\)
=\(2+\frac{x^2-4x+4}{\left(x-1\right)^2}\)
=\(2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\)
Vì \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\) với mọi x
<=>\(2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\) > 2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=-2 thì Min =2
Vậy Min=2
14 tháng 11 2017
a, N = 2 + 6/x^2-8x+22
Có : x^2-8x+22 = (x-4)^2 + 6 >= 6 => 6/x^2-8x+22 <= 6/6 = 1 => N <= 2+1=3
Dấu "=" xảy ra <=> x-4 = 0 <=> x=4
Vậy Max N =3 <=> x=4
k mk nha
14 tháng 11 2017
Cảm ơn bạn đã giúp mink nhưng bạn làm kiểu thế mink ko hiểu. Mong bạn sửa lại !
Đặt \(x-1=y\) thì \(x=y+1\).Ta có :
\(A=\frac{3\left(y+1\right)^2-8\left(y+1\right)+6}{y^2}=\frac{3y^2-2y+1}{y^2}=3-\frac{2}{y}+\frac{1}{y^2}\)
Lại đặt \(\frac{1}{y}=z\) thì : \(A=3-2z+z^2=\left(z-1\right)^2+2\ge2.\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{\begin{matrix}x-1=1\Leftrightarrow x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=2\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right..\)