K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
T
1
30 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\left|x-2\right|+\left|x+\frac{1}{2}\right|=\left|x-2\right|+\left|x-\frac{-1}{2}\right|=\left|x-2\right|+\left|\frac{-1}{2}-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối ta có :
\(A=\left|x-2\right|+\left|\frac{-1}{2}-x\right|\ge\left|x-2+\frac{-1}{2}-x\right|=\left|-2-\frac{1}{2}\right|=\left|\frac{-3}{2}\right|=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(\frac{-1}{2}-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\\frac{-1}{2}-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\\frac{-1}{2}-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{-1}{2}\le x\le2\)
Vậy \(A_{min}=\frac{3}{2}\) khi \(\frac{-1}{2}\le x\le2\)
Chúc bạn học tốt ~
LV
0
TA
2
TN
16 tháng 1 2017
Câu hỏi của thanh tam tran - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 5 2017
\(x+y=1\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=1\)
mà \(x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)cộng vế với vế ta được
\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{X^2+y^2}+\frac{1}{xy}\ge\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{x^2+y^2}=\frac{3}{x^2+y^2}\ge\frac{3}{0,5}=6\)
\(A_{min}=6\)dấu = khi x=y= 1/2
NT
2
NN
28 tháng 4 2017
Ta có:
\(P=\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}=\frac{\left(a+b\right)^2}{1}=\left(a+b\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow...\) (tự tìm nha! Mình đang bận)
Vậy...
MH
7 tháng 4 2018
tại sao
\(\frac{a^2}{x^2}\)+\(\frac{b^2}{y^2}\)\(\ge\)\(\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)
NL
2
17 tháng 9 2017
Do \(Ix+\frac{1}{2}I\ge0;Ix+\frac{1}{3}I\ge0;Ix+\frac{1}{4}I\)\(\ge0\)vs mọi x
Khi đó để A nhỏ nhất thì x + 1/2 = 0; x + 1/3 = 0 hoặc x + 1/4 = 0
=> x= - 1/2; x= -1/3 hoặc x=- 1/4
Thay các giá trị x vào A, ta đc ( cái này bn tự thay)
Tại x=-1/2, GTBT A = -5/12
Tại x = -1/3. GTBT A = 1/12
Tại x= -1/4, GTBT A = 1/3
Ta có: -5/12 < 1/12<1/3
=> GTNN của A là -5/12 tại x= -1/2
Mik ko chắc là đúng đâu
17 tháng 5 2017
Thay 2010 = x + 1 vào P ( x ),ta có :
\(^{x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x-1}\)
= x10 - x10 - x9 + x9 + x8 - x8 - x7 + ... + x3 + x2 - x2 + x - 1
= x + 1
= 2009 + 1
= 2010
17 tháng 5 2017
Thay 2010 = x+ 1 vào P( x) ,có :
\(x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x-1\)
= \(x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2+x-1\)
= x+1
= 2009 + 1
= 2010
Ta có : \(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(=\frac{-335x^2-335+335x^2+2010x+3015}{x^2+1}\)
\(=-335+\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge-335\)
Dấu : \("="\)xảy ra khi và chỉ khi :
\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}=0\)
\(\Leftrightarrow335\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy GTNN của \(A\)là : \(-335\Leftrightarrow x=-3\)