K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
4 tháng 11 2016
A = 2x2 - 8x + 2017
A = 2x2 - 4x - 4x + 8 + 2009
A = 2x.(x - 2) - 4.(x - 2) + 2009
A = (x - 2)(2x - 4) + 2009
A = 2.(x - 2)2 + 2009 \(\ge2009\)
Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)2 = 0
=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy GTNN của A là 2009 khi x = 2
7 tháng 8 2017
2) a) \(P=3x^2+y^2-8x+2xy+16\)
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x^2-4x+4\right)+8\)
\(P=\left(x+y\right)^2+2\left(x-2\right)^2+8\ge8\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của P là 8 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-x\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của P là 8 khi \(x=2;y=-2\)
b) \(Q=x^2+2y^2-2xy-4y+2017\)
\(Q=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2013\)
\(Q=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+2013\ge2013\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của Q là 2013 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của Q là 2013 khi \(x=y=2\)
c) \(M=2x^2+y^2-2xy-2x+2016\)
\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2015\)
\(M=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2015\ge2015\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của M là 2015 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của M là 2015 khi \(x=y=1\)
T
0
M
9 tháng 9 2017
Ta có : I3x-1/5I+Ix+2I >= 0 với mọi giá trị của x
=> I3x-1/5I+Ix+2I+2017 >= 0+2017 với mọi x
=> GTNN của A là 2017
26 tháng 7 2017
\(A=\dfrac{1-\left|8x-\dfrac{2}{3}\right|}{2}\)
\(\left|8x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow1-\left|8x-\dfrac{2}{3}\right|\le1\)
\(MAX_A\Rightarrow MAX_{1-\left|8x-\dfrac{2}{3}\right|}\)
\(MAX_{1-\left|8x-\dfrac{2}{3}\right|}=1\)
Xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left|8x-\dfrac{2}{3}\right|=0\Rightarrow8x=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=\dfrac{1}{12}\)
\(\Rightarrow MAX_A=\dfrac{1}{12}\) khi \(x=\dfrac{1}{12}\)
\(B=5-\left|\dfrac{3}{5}-2x\right|+2\)
\(B=7-\left|\dfrac{3}{5}-2x\right|\)
\(\left|\dfrac{3}{5}-2x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow7-\left|\dfrac{3}{5}-2x\right|\le7\)
(ko tìm được MIN đâu nhé)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|\dfrac{3}{5}-2x\right|=0\Rightarrow\dfrac{3}{5}=2x\Rightarrow x=\dfrac{3}{10}\)
\(\Rightarrow MAX_B=7\) khi \(x=\dfrac{3}{10}\)
26 tháng 7 2017
a) ta có : \(\left|8x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\Rightarrow1-\left|8x-\dfrac{2}{3}\right|\le1\Rightarrow\dfrac{1-\left|8x-\dfrac{2}{3}\right|}{2}\le\dfrac{1}{2}\) Vậy GTLN của A=\(\dfrac{1}{2}\) khi và chỉ khi x=\(\dfrac{1}{12}\)
b) Giải tương tự câu a
11 tháng 6 2022
\(A=\left|2x-1\right|+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
\(B=x^2+\left|3y+5\right|+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=-5/3
\(C=-\left(x+1\right)^2+2017\le2017\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
26 tháng 7 2020
a) \(M=x^2-8x+2018=x^2-8x+16+2002=\left(x-4\right)^2+2002\)
\(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2002\ge2002\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 4 = 0 => x = 4
Vậy MMin = 2002 khi x = 4
b) \(N=4x^2-12x+2019=4x^2-12x+9+2010=\left(2x-3\right)^2+2010\)
\(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2010\ge2010\)
Dấu " = " xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2
Vậy NMin = 2010 khi x = 3/2
c) \(P=x^2-x+2016=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{8063}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8063}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8063}{4}\ge\frac{8063}{4}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
Vậy PMin = 8063/4 khi x = 1/2
d) \(Q=x^2-2x+y^2+4y+2020\)
\(Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2015\)
\(Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2015\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2015\ge2015\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy QMin = 2015 khi x = 1 ; y = -2
1 tháng 3 2019
\(A=4x^2+8x+10\)
\(A=\left(4x^2+8x+4\right)+6\)
\(A=\left(2x+2\right)^2+6\)
Mà \(\left(2x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(2x+2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ...
A = 2x2 - 8x + 2017
A = 2x2 - 4x - 4x + 8 + 2009
A = 2x.(x - 2) - 4.(x - 2) + 2009
A = (x - 2)(2x - 4) + 2009
A = 2.(x - 2)2 + 2009 ≥2009≥2009
Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)2 = 0
=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy GTNN của A là 2009 khi x = 2
GTNN là 2009