K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
CV
30 tháng 4 2018
A=(x.(x-7)).((x-3)(x-4))
A=(x^2-7x)(x^2-7x+12)
dat a=x^2-7x ta co
A=a(a+12)
A=a^2+12a+36-36
A=(a+6)^2-36
=>Amin=-36
HY
Tìm max của C=xy biết 3x+5y=12
Tìm GTNN của: C= x^4 -2x^3+3x^2-4x+2021
Tìm GTNN của D(x)=x^4 -x^2+2x+7
0
DP
1
9 tháng 9 2016
\(A=\left(x^2-7x\right)\left(x^2-7x+12\right)\)
Đặt \(x^2-7x+6=y\) thì \(A=\left(y-6\right)\left(y+6\right)\)
\(=y^2-36\ge-36\)
Vậy \(MIN_A=-36\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow x^2-7x+6\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}\)
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
DT
1
6 tháng 11 2019
\(A=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
\(=\left[x\left(x-7\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]\)
\(=\left[x^2-7x\right]\left[x^2-7x+12\right]\)
Đặt: \(t=x^2-7x\)
=> \(A=t\left(t+12\right)=t^2+12t+36-36\)
\(=\left(t+6\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(t=-6\)
khi đó: \(x^2-7x=-6\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)
<=> \(x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
<=> (x - 6 ) ( x - 1) =0
<=> x = 6 hoặc x =1
Vậy GTNN của A là -36 đạt tại x =6 hoặc x =1 .
b) \(B=x^2+xy-y^2-3x-3y\)
Xem lại đề nhé \(y^2\)hay \(-y^2\)?
A=x(x-3)(x-4)(x-7)-48
=(x2-7x)(x2-7x+12)-48
đặt x2-7x+6=t
=> A=(t+6)(t-6)-48 =t2-36 -48
=> t2\(\ge\)0 với mọi t \(\in\)R
=> A\(\ge\)-84
Dấu "=" xảy ra <=> t2=0
<=> t=0
<=> x2-7x+6=0
<=> x=1: x=6
Vậy GTNN của A là -84 <=> x=1 hoặc x=6