K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 12 2015
Ta có
T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/
=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/
Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/
=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2
nhớ tick mình nha
VN
5
L2
1
VT
10 tháng 9 2017
ta có \(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|+\left|x-2\right|\)
Áp dụng tính chât dấu giá trị tuyệt đối ta có
\(\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=8\)
mà \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge8\)
dấu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-5\right)\ge0\\x=2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\ge x\ge-3\\x=2\end{cases}}\)
<=> x=2
vậy Pmin =8 <=> x=2
17 tháng 6 2016
b1) A=11-10x-x2=-x2-10x-25+36=-(x2+10x+25)+36=-(x+5)2+36 \(\le\)36
Dấu "=" xảy ra khi x=-5
Vậy GTLN của A là 36 tại x=-5
b2) B=|x-4|(2-|x-4|)=-(|x-4|)2+2|x-4|
=-(|x-4|)2+2|x-4|-1+1
=-[(|x-4|)2-2|x-4|+1]+1
=-(|x-4|-1)2+1\(\le\)1
Dấu "=" xảy ra khi |x-4|=1 <=>x=3 hoặc x=5
Vậy GTLN của B là 1 tại x=3 hoặc x=5
28 tháng 6 2017
Vì trị tuyệt đối của một số lớn hơn hoặc bằng số đó nên :
\(A=\left|x+1\right|+\left|x-3\right|=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)
\(\Rightarrow minA=4\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow-1\le}x\le3\)
a) +) Nếu x \(\ge\) 3 => |x - 2| = x - 2; |x - 3| = x - 3
=> P = x - 2 + x - 3 = 2x - 5 \(\ge\) 2.3 - 5 = 1
+) Nếu 2 < x < 3 => |x - 2| = x - 2 và |x - 3| = 3 - x
=> P = x - 2 + 3 - x = 1
+) Nếu x \(\le\) 2 => |x - 2| = 2 - x; |x - 3| = 3 - x
=> P = 2 - x + 3 - x = 5 - 2x \(\ge\) 5- 2.2 = 1
Kết hợp 3 trường hợp => P nhỏ nhất = 1 khi x = 2 hoặc x = 3
b) Q = x2 + 2.x. 3 +9 - 9 - 11 = (x + 3)2 - 20 \(\ge\) 0 - 20 = -20 với mọi x
=> Q nhỏ nhất bằng -20 khi x+ 3 = 0 => x = -3