K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
2
13 tháng 1 2018
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge x-2\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\x-4\le0\end{cases}\Rightarrow}x=3\)
15 tháng 8 2023
C=|2x+3|+|2x+4|
=|-2x-3|+|2x+4|>=|-2x-3+2x+4|=1
Dấu = xảy ra khi (2x+3)(2x+4)<=0
=>-2<=x<=-3/2
HP
30 tháng 3 2016
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x
Do đó MMin=2
\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MMin=2 tại x=2
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
3 tháng 12 2018
Giaỉ luôn nhé :
Ta có: (x-3)^2 >= 0 với mọi x
=> (x-3)^2 + 2 >= 2
Dấu = xảy ra <=> (x-3)^2 = 0
=> x-3 = 0 => x=3
Vậy Min P = 2 khi x = 3
DE
4 tháng 8 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/226864368234.html
link này cậu nhé
mình có trl vào bài này, cậu tham khảo nha :>
4 tháng 8 2019
Ta có:|x-3|+|x-2|=|x-3|+|2-x|>|x-3+2-x|=|-1|=-1
Dấu '=' xảy ra <=> (x-3)(x-2)=x2-5x+6>0
<=>x2-5x>-6 <=> x(x-5)>-6 => x và x-5 trái dấu
Mà x>x-5 nên x>0 và x-5<0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-5\le0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le5\end{cases}\Leftrightarrow0\le x\le5}\)
\(K=\left|3+x^2\right|+27,7\)
Ta có :
\(3\ge0;x^2\ge0\)
\(\Rightarrow3+x^2\ge3\)
\(K=\left|3+x^2\right|+27,7\)nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left|3+x^2\right|\)nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow3+x^2\)nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow3+x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTNN của K = 30,7
\(\Leftrightarrow x=0\)
bạn ơi cho hỏi tại sao lại là nhỏ nhất