K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2021

\(K=\left|3+x^2\right|+27,7\)

Ta có : 

\(3\ge0;x^2\ge0\)

\(\Rightarrow3+x^2\ge3\)

\(K=\left|3+x^2\right|+27,7\)nhỏ nhất 

\(\Leftrightarrow\left|3+x^2\right|\)nhỏ nhất 

\(\Leftrightarrow3+x^2\)nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow3+x^2=3\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy GTNN của K = 30,7 

\(\Leftrightarrow x=0\)

4 tháng 8 2021

bạn ơi cho hỏi tại sao lại là nhỏ nhất

31 tháng 7 2017

x-2* căn(x-2)+3.tìm gtnn.

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge x-2\)

          \(\left|x-3\right|\ge0\)

          \(\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\x-4\le0\end{cases}\Rightarrow}x=3\)

C=|2x+3|+|2x+4|

=|-2x-3|+|2x+4|>=|-2x-3+2x+4|=1

Dấu = xảy ra khi (2x+3)(2x+4)<=0

=>-2<=x<=-3/2

30 tháng 3 2016

Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x

Do đó MMin=2

\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)

Vậy MMin=2 tại x=2
 

30 tháng 3 2016

GTNN của M  =6

12 tháng 11 2019

a) Ta có : \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\ge\left|x+1+y-2\right|\)

\(=\left|x+y-1\right|=\left|5-1\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

Vậy Min A = 4 <=>  (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

2 tháng 10 2023

a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

22 tháng 1 2022

Lỗi r .

22 tháng 1 2022

ok

 

3 tháng 12 2018

Giaỉ luôn nhé :

Ta có: (x-3)^2 >= 0 với mọi x

=> (x-3)^2 + 2 >= 2

Dấu = xảy ra <=> (x-3)^2 = 0

                     => x-3 = 0  => x=3

Vậy Min P = 2 khi x = 3

                   

4 tháng 8 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/226864368234.html

link này cậu nhé

mình có trl vào bài này, cậu tham khảo nha :>

Ta có:|x-3|+|x-2|=|x-3|+|2-x|>|x-3+2-x|=|-1|=-1

Dấu '=' xảy ra <=> (x-3)(x-2)=x2-5x+6>0

<=>x2-5x>-6 <=> x(x-5)>-6 => x và x-5 trái dấu 

Mà x>x-5 nên x>0 và x-5<\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-5\le0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le5\end{cases}\Leftrightarrow0\le x\le5}\)