Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge x-2\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\x-4\le0\end{cases}\Rightarrow}x=3\)
C=|2x+3|+|2x+4|
=|-2x-3|+|2x+4|>=|-2x-3+2x+4|=1
Dấu = xảy ra khi (2x+3)(2x+4)<=0
=>-2<=x<=-3/2
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x
Do đó MMin=2
\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MMin=2 tại x=2
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
Giaỉ luôn nhé :
Ta có: (x-3)^2 >= 0 với mọi x
=> (x-3)^2 + 2 >= 2
Dấu = xảy ra <=> (x-3)^2 = 0
=> x-3 = 0 => x=3
Vậy Min P = 2 khi x = 3
https://olm.vn/hoi-dap/detail/226864368234.html
link này cậu nhé
mình có trl vào bài này, cậu tham khảo nha :>
Ta có:|x-3|+|x-2|=|x-3|+|2-x|>|x-3+2-x|=|-1|=-1
Dấu '=' xảy ra <=> (x-3)(x-2)=x2-5x+6>0
<=>x2-5x>-6 <=> x(x-5)>-6 => x và x-5 trái dấu
Mà x>x-5 nên x>0 và x-5<0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-5\le0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le5\end{cases}\Leftrightarrow0\le x\le5}\)
\(K=\left|3+x^2\right|+27,7\)
Ta có :
\(3\ge0;x^2\ge0\)
\(\Rightarrow3+x^2\ge3\)
\(K=\left|3+x^2\right|+27,7\)nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left|3+x^2\right|\)nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow3+x^2\)nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow3+x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTNN của K = 30,7
\(\Leftrightarrow x=0\)
bạn ơi cho hỏi tại sao lại là nhỏ nhất