K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
18 tháng 6 2023
a: =>x=-23
b: (x+2)/(x-2)-1/x=2/x(x-2)
=>x^2+2x-x+2=2
=>x^2+x=0
=>x=0(loại) hoặc x=-1(nhận)
6 tháng 1 2021
a)Ta có:
\(A=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
Vậy MaxA=-3 khi x=1
b) Ta có: \(B=4x-x^2=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-4x+4-4\right)=-\left(x-2\right)^2+4\le4\forall x\)Vậy MaxB=4 khi x=2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2021
Bài 1:
$A=(9x^2-5x)+(5y^2+3y)$
$=[(3x)^2-2.3x.\frac{5}{6}+(\frac{5}{6})^2]+5(y^2+\frac{3}{5}y+\frac{3^2}{10^2})-\frac{103}{90}$
$=(3x-\frac{5}{6})^2+5(y+\frac{3}{10})^2-\frac{103}{90}$
$\geq \frac{-103}{90}$
Vậy $A_{\min}=\frac{-103}{90}$. Giá trị này đạt tại $3x-\frac{5}{6}=y+\frac{3}{10}=0$
$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{5}{18}, \frac{-3}{10})$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2021
Bài 2:
a.
$-A=4x^2+5y^2-8xy-10y-12$
$=(4x^2-8xy+4y^2)+(y^2-10y+25)-37$
$=(2x-2y)^2+(y-5)^2-37\geq -37$
$\Rightarrow A\leq 37$
Vậy $A_{\max}=37$. Giá trị này đạt tại $2x-2y=y-5=0$
$\Leftrightarrow x=y=5$
b.
$-B=3x^2+16y^2+8xy+5x-2$
$=(x^2+16y^2+8xy)+2(x^2+\frac{5}{2}x+\frac{5^2}{4^2})-\frac{41}{8}$
$=(x+4y)^2+2(x+\frac{5}{4})^2-\frac{41}{8}$
$\geq \frac{-41}{8}$
$\Rightarrow B\leq \frac{41}{8}$
Vậy $B_{\max}=\frac{41}{8}$. Giá trị này đạt tại $x+4y=x+\frac{5}{4}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-5}{4}; y=\frac{5}{16}$
A
30 tháng 6 2021
Bài 1
\(A=x^2-6x+15=x^2-2.3.x+9+6=\left(x-3\right)^2+6>0\forall x\)
\(B=4x^2+4x+7=\left(2x\right)^2+2.2.x+1+6=\left(2x+1\right)^2+6>0\forall x\)
Bài 2
\(A=-9x^2+6x-2021=-\left(9x^2-6x+2021\right)=-\left[\left(3x-1\right)^2+2020\right]=-\left(3x-1\right)^2-2020< 0\forall x\)
8 tháng 9 2023
Bạn xem lại đề nhé.
a) \(A=x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)
\(A=x^2-4x+4-2y\left(x-2\right)+y^2+2011+4y^2\)
\(A=\left(x-2\right)^2-2y\left(x-2\right)+y^2+2011+4y^2\)
\(A=\left(x-2-y\right)^2+4y^2+2011\)
Vì \(\left(x-y-2\right)^2\ge0;4y^2\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}=2011\)
Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\4y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
DT
2
22 tháng 5 2022
a) 4x(x + 1) + (3 – 2x)(3 + 2x) = 15
⇔4x2 + 4x + (9 – 4x2) = 15
⇔ 4x2 + 4x + 9 – 4x2 = 15
⇔4x = 15 – 9
⇔x=1,5
b)3x(x – 20012) – x + 20012 = 0
⇔3x(x – 20012) – (x – 20012) = 0
⇔(x – 20012)(3x – 1) = 0
⇔x – 20012 = 0 hay 3x – 1 = 0
⇔x = 20012 hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\)
29 tháng 11 2023
a: \(x^3-4x^2-x+4=0\)
=>\(\left(x^3-4x^2\right)-\left(x-4\right)=0\)
=>\(x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
=>\(\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;1;-1\right\}\)
b: Sửa đề: \(x^3+3x^2+3x+1=0\)
=>\(x^3+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2+1^3=0\)
=>\(\left(x+1\right)^3=0\)
=>x+1=0
=>x=-1
c: \(x^3+3x^2-4x-12=0\)
=>\(\left(x^3+3x^2\right)-\left(4x+12\right)=0\)
=>\(x^2\cdot\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)=0\)
=>\(\left(x+3\right)\left(x^2-4\right)=0\)
=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
d: \(\left(x-2\right)^2-4x+8=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2-\left(4x-8\right)=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2-4\left(x-2\right)=0\)
=>\(\left(x-2\right)\left(x-2-4\right)=0\)
=>(x-2)(x-6)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
31 tháng 8 2021
a: ta có: \(\left(2x-5\right)\left(x+2\right)-2x\left(x-1\right)=15\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-5x-10-2x^2+2x=15\)
\(\Leftrightarrow x=25\)
b: Ta có: \(\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)=4x^2-25\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25+\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5+2x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(x\left(4x-5\right)-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-5x-4x^2-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-9x=1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{9}\)
A=-x^2-4x+15
A=-(x^2+4x-15)
A=-[(x^2+4x+4)-4-15]
A=-(x+2)^2+19 nhỏ hơn hoặc bằng 19 với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x+2)^2=0
<=>x+2=0
<=>x=-2
Vậy GTLN của A=19 khi và chỉ khi x=-2
* Ta có: A= \(-x^2-4x+15=-\left(x^2+4x+4\right)+19\)
= \(-\left(x+2\right)^2+19=19-\left(x+2\right)^2\le19\)
Dấu = xảy ra khi x=-2
Vậy max A=19 khi x=-2
* Ta có: B=\(-3x^2-4x+8=-3\left(x^2+2\cdot\frac{2}{3}+\frac{16}{36}\right)+\frac{28}{3}\)
= \(-3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{28}{3}=\frac{28}{3}-3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\le\frac{28}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=\(-\frac{2}{3}\)
Vậy max B= \(\frac{28}{3}\)khi x=\(-\frac{2}{3}\)