K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
4
14 tháng 11 2018
M = 4x2 + 4x + 5
M = (4x2 + 4x + 1) + 4
M = (2x + 1)2 + 4
Vì (2x + 1)2 ≥ 0
=> (2x + 1)2 + 4 ≥ 4 <=> M ≥ 4
=> GTNN của M bằng 4
Dấu "=" xảy ra khi\(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của M bằng 4
A
1
27 tháng 3 2020
- Đặt \(A=4x^2+4x+5\)
- Ta có: \(A=4x^2+4x+5\)
\(\Leftrightarrow A=\left(4x^2+4x+1\right)+4\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2x+1\right)^2+4\)
- Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(2x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow A_{min}=4\)
- Dấu "=" xảy ra khi: \(2x+1=0\)\(\Leftrightarrow\)\(2x=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{2}\left(TM\right)\)
Vậy \(A_{min}=4\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{2}\)
28 tháng 10 2019
Ta có: A = 2x2 + 4x + 5 = 2(x2 + 2x + 1) + 3 = 2(x + 1)2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MinA = 3 <=> x = -1
28 tháng 10 2019
\(2x^2+4x+5\)
\(=2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+1\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)
\(=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
Dấu '' = '' xảy ra khi
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy............................
P/s : sai thì thôi nha
K
2
28 tháng 10 2019
x^2 -4x+5+y^2+2y
=(x^2-4x+4)+(y^2+2y +1)
=(x-2)^2+(y+1)^2
vì (x-2 )^2 >= 0
(y+1)^2>=0
=)) (x-2)^2 +(y+1)^2 >=0
dấu "=" xảy ra
<=>x-2 =0 =)x=2
và y+1=0 =)y=-1
vậy..........
CK
1
27 tháng 8 2020
B = 4x2 + 8x
= 4( x2 + 2x + 1 ) - 4
= 4( x + 1 )2 - 4
4( x + 1 )2 ≥ 0 ∀ x => 4( x + 1 )2 - 4 ≥ -4
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
=> MinB = -4 <=> x = -1
C = -2x2 + 8x - 15
= -2( x2 - 4x + 4 ) - 7
= -2( x - 2 )2 - 7
-2( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )2 - 7 ≤ -7
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = -7 <=> x = 2
2 tháng 7 2017
Ta có : C = 4x2 + 25y2 - 4x + 30y
=> C = 4x2 - 4x + 25y2 + 30y
=> C = (4x2 - 4x + 1) + (25y2 + 30y + 9) - 10
=> C = (2x - 1)2 + (5y + 3)2 - 10
Mà \(\left(2x-1\right)^2;\left(5y+3\right)^2\ge0\forall x\)
Nên C = (2x - 1)2 + (5y + 3)2 - 10 \(\ge-10\forall x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -10 tại x = \(\frac{1}{2}\) và y = \(-\frac{3}{5}\)
NQ
Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức sau:
C= |x-3| (2-|x-3|)
D= (x-1)(x+5)(x^2 +4x+5)
G= (x-3)^2 + (x-2)^2
0
NQ
1
12 tháng 12 2016
\(A=x^2-4x+7=\left(x^2-4x+4\right)+3=\left(x-2\right)^2+3\)
Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Vậy GTNN của A là 3 khi x=2
\(B=2x^2+12x-1=2\left(x^2+6x+9\right)-19=2\left(x+3\right)^2-19\)
Vì: \(2\left(x+3\right)^2\ge0\)
=> \(2\left(x+3\right)^2-19\ge-19\)
Vậy GTNN của B là -19 khi x=-3
\(C=5x-x^2=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Vì: \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Vậy GTLN của C là \(\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
12 tháng 12 2016
Căm ơn bạn nhiều nhé ! Nếu được thì bạn làm giúp tớ bài hình bên trên nhé.
Ta có: \(4x^2+4x+5\)
\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1+4\)
\(=\left(2x+1\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(4x^2+4x+5\) là 4 khi \(x=\frac{-1}{2}\)
\(4x^2+4x+1+4=\left(2x+1\right)^2+4\ge4\)
Vậy MIN =4 với x=-1/2