EC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LX
1
16 tháng 10 2019
TXĐ:R
Đặt : \(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)
<=> \(Ax^2-Ax+A-x^2-1=0\)
<=> \(\left(A-1\right)x^2-Ax+A-1=0\)
TH1: A =1 => x =0
TH2: A khác 1
phương trình có nghiệm <=> \(\Delta\ge0\) <=> \(A^2-4\left(A-1\right)^2\ge0\)
<=> \(-3A^2+8A-4\ge0\)
<=> \(\frac{2}{3}\le A\le2\)
A min =2/3 thay vào => x
A max =2 thay vào tìm x .
6 tháng 12 2015
2) ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
\(B^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=8\Rightarrow B\le2\sqrt{2}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 3
11 tháng 1 2017
Nhận xét : \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\)
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}\) \(\Leftrightarrow A\left(x^2+x+1\right)=x+1\Leftrightarrow Ax^2+x\left(A-1\right)+\left(A-1\right)=0\) (*)
Ta coi PT trên là PT bậc hai ẩn x.
Xét biệt thức \(\Delta=\left(A-1\right)^2-4A\left(A-1\right)=-3A^2+2A+1=\left(1-A\right)\left(3A+1\right)\)
Để tồn tại GTLN và GTNN tức là tồn tại giá trị của x thỏa mãn PT (*) có nghiệm, tức \(\Delta\ge0\)
Hay \(-\frac{1}{3}\le A\le1\)
Từ đó tìm được min A = -1/3 và max A = 1 (bạn tự tìm x)
11 tháng 1 2017
\(A=\frac{2y+2}{y^2+3}\Leftrightarrow\)
\(A-1=\frac{\left(2y+2\right)-y^2-3}{y^2+3}=\frac{-\left(y-1\right)^2}{y^2+3}\le0\Rightarrow A\le1\) đẳng thức khi y=1=> x=0
ay^2+3a-2y-2
1-a(3a-2)=3a^2-2a-1<0
a=1
a=-1/3
NT
0
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
LD
1
24 tháng 7 2020
biểu thức B nhận giá trị b khi phương trình sau có nghiệm \(b=\frac{x+2y+1}{x^2+y^2+7}\)
\(\Leftrightarrow bx^2-x+by^2-2y+7y-1=0\left(2\right)\)
trong đó x là ẩn, y là tham số và b là tham số có điều kiện
nếu b=0 => x+2y+1=0
nếu b \(\ne\)0 để (2) có nghiệm x khi 1-4b(by2-2y+7b-1) >= 0 (3)
coi (3) là bất phương trình ẩn y. bất phương trình này xảy ra với mọi giá trị của y khi 16b2+4b2(-28b2+4b+1) >=0
<=> -28b2+4b+5 >=0 \(\Leftrightarrow-\frac{5}{14}\le b\le\frac{1}{2}\)
vậy minB=-5/14 khi \(x=-\frac{7}{5};y=-\frac{14}{5}\)
maxB=1/2 khi x=1;y=2
\(A=\frac{x^2-x+1}{x^2-x+1}=1\)
Làm sao tìm được max, min ?
Bạn xem lại đề nhé
Sửa đề là: Tìm min-max của biểu thức \(A=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\Leftrightarrow\left(A-1\right)x^2-\left(A+1\right)x+\left(A-1\right)=0\) (1)
Xét A = 1 thì x = 0
Xét A khác 1 thì (1) là pt bậc 2.(1) có nghiệm tức là:
\(\Delta=\left(A+1\right)^2-4\left(A-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3A^2+10A-3\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le A\le3\)
Đúng không ta?