Câu hỏi của an

Question

Tim GTLN ,GTNN  cua bieu thuc :A=$\frac{x+1}{x^2+x+1}$

Lê Nhật Khôi · Accepted Answer

GTLN của A là 2/3GTNN của A là số ko tìm đc hay nói là lớn hơn -1$x^2$luôn cho ra kết là lớn hơn 0. Mà $x+1< x^2$Cứ thế cho ra số lớn hơn -1. Đơn giản vì $x+1< x^2+x+1$Câu trả lời: GTLN của A là 2/3GTNN của A là số ko tìm đc hay nói là lớn hơn -1$x^2$luôn cho ra kết là lớn hơn 0. Mà $x+1< x^2$Cứ thế cho ra số lớn hơn -1. Đơn giản vì $x+1< x^2+x+1$

Đinh Đức Hùng · Answer

+) GTNNTa có :$3A=\frac{3x+3}{x^2+x+1}=\frac{-x^2-x-1+x^2+4x+4}{x^2+x+1}=\frac{-\left(x^2+x+1\right)+\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}$$=-1+\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}\ge-1$ $\Rightarrow A\ge-\frac{1}{3}$Đạt GTNN là $-\frac{1}{3}$Đạt được khi $\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}=0\Rightarrow x=-1$+) GTLN : $A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1$Đạt GTLN là 1Đạt được khi $\frac{x^2}{x^2+x+1}=0\Rightarrow x=0$Câu trả lời: +) GTNNTa có :$3A=\frac{3x+3}{x^2+x+1}=\frac{-x^2-x-1+x^2+4x+4}{x^2+x+1}=\frac{-\left(x^2+x+1\right)+\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}$$=-1+\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}\ge-1$ $\Rightarrow A\ge-\frac{1}{3}$Đạt GTNN là $-\frac{1}{3}$Đạt được khi $\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}=0\Rightarrow x=-1$+) GTLN : $A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1$Đạt GTLN là 1Đạt được khi $\frac{x^2}{x^2+x+1}=0\Rightarrow x=0$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP