K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 6 2019
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+7B=x^2+17\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+7B-x^2-17=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(B-1\right)+7B-17=0\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow0^2-\left(B-1\right)\left(7B-17\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow7B^2-24B+17\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le B\le\frac{17}{7}\)
Vậy \(max_B=\frac{17}{7}\Leftrightarrow x=0\)
30 tháng 6 2019
Phuongdeptrai274:e có cách khác a thử check nha!
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)
\(B=\frac{x^2+7+10}{x^2+7}\)
\(B=1+\frac{10}{x^2+7}\)
\(\Rightarrow B\le1+\frac{10}{0+7}=\frac{17}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
30 tháng 6 2019
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}=\frac{x^2+7}{x^2+7}+\frac{10}{x^2+7}=1+\frac{10}{x^2+7}\)
để B đạt gtln thì 1/x^2 + 7 lớn nhất
=> x^2 + 7 nhỏ nhất
mà x^2 + 7 > 7
=> x^2 + 7 = 7
=> x^2 = 0
=> x = 0
tự thay vào tìm gtln
30 tháng 6 2019
Ta thấy x^2 >= 0 => x^2 + 17 >= 17 ; x^2 + 7 >= 7
=> x^2 + 17/x^2 + 7 >= 17/7
Dấu "=" xảy ra <=> x^2 = 0 <=> x = 0
Vậy với x = 0 ta có GTNN của B là 17/7
Bạn sửa lại đề thành Tìm GTNN nhé
27 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
DH
1
16 tháng 1 2022
\(B\ge-17\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-x-5=2-5=-3\end{matrix}\right.\)
T
23 tháng 10 2023
a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).
\(---\)
b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).
\(---\)
c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 10 2023
a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\dfrac{2}{5}-x=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy: ...
b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra:
\(x+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy: ...
c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\dfrac{7}{4}-x=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
Vậy: ...
BH
9 tháng 12 2016
\(x^2\ge0\Rightarrow7+x^2\ge7\Rightarrow M=\frac{12}{7+x^2}\le\frac{12}{7}\)
M đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{12}{7}\) khi x2=0 <=> x=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Lời giải:
$|2x+5|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow -|2x+5|\leq 0$
$\Rightarrow M=-|2x+5|+7\leq 7$
Vậy gtln của $M$ là $7$. Giá trị này đạt tại $2x+5=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}$
--------------------------------
$|x+2|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow N=4-3|x+2|\leq 4$
vậy gtln của $N$ là $4$ khi $x=-2$
-----------
$|x+9|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow |x+9|+2\geq 2$
$\Rightarrow R=\frac{18}{|x+9|+2}\leq \frac{18}{2}=9$
Vậy gtln của $R$ là $9$ khi $x=-9$