TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 12 2018
1.B= -(x^2 - 4x - 3)
= -(x^2 - 2x2 + 4 - 7)
= -(x - 2)^2 + 7 ≤ 7
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
=>Amax = 7 khi x=2
2. chịu tự đi mà làm ngốc thật
12 tháng 12 2018
2.ĐK: \(x\ne-1\)
\(Q=\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTNN của Q là 1 khi x = 1
1. \(B=4x-x^2+3=-x^2+4x-4+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy GTLN của B là 7 khi x = 2
MJ
2
1 tháng 9 2018
\(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2x^2+2x+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\)
Nên GTLN của A là \(\frac{6}{5}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
D
1 tháng 9 2018
Ta có: \(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}\)
\(A=\frac{3}{2x^2+2x+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{6}{5}\)
Nên GTLN của A là \(\frac{6}{5}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
VN
1
G
20 tháng 9 2018
a) \(2x^2+2x+5=2\left(x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+5-\frac{2}{4}\)
\(=2\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\right]+\frac{9}{2}\)
=> Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng \(\frac{9}{2}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
b) Biểu thức câu b trái dấu với biểu thức câu a nên ta suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức câu b là \(-\frac{9}{2}\)
NK
1
S
26 tháng 11 2018
a, \(M=\frac{3\left(x^2+1\right)}{\left(x^4+x^2\right)+\left(2x^3+2x\right)+\left(6x^2+6x\right)}=\frac{3\left(x^2+1\right)}{x^2\left(x^2+1\right)+2x\left(x^2+1\right)+6\left(x^2+1\right)}=\frac{3\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+2x+6\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{3}{x^2+2x+6}\)
b, ta có: \(M=\frac{3}{x^2+2x+6}=\frac{3}{\left(x^2+2x+1\right)+5}=\frac{3}{\left(x+1\right)^2+5}\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+5\ge5\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\Rightarrow M=\frac{3}{\left(x+1\right)^2+5}\le\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=>x+1=0 <=> x=-1
22 tháng 10 2019
\(A=\frac{3x+1}{2x^2-x+3}\)
\(A=\frac{2x^2-x+3-2x^2+4x-2}{2x^2-x+3}\)
\(A=\frac{\left(2x^2-x+3\right)-2\left(x^2-2x+1\right)}{2x^3-x+3}\)
\(A=1-\frac{2\left(x-1\right)^2}{2x^2-x+3}\)
\(A=1-\frac{2\left(x-1\right)^2}{2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+\frac{23}{8}}\)
\(A=1-\frac{2\left(x-1\right)^2}{2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}}\le1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\frac{2\left(x-1\right)^2}{2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}}\ge0\forall x}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi x = 1
Vậy Max A =1 khi x = 1 .
7 tháng 12 2016
Ta có: \(A=\frac{2x^2-16x+33}{x^2-8x+17}=\frac{\left(2x^2-16x+34\right)-1}{x^2-8x+17}\)
\(=2-\frac{1}{x^2-8x+17}\)
Ta thấy rằng A bé nhất khi x2 - 8x + 17 bé nhất
x2 - 8x + 17 = (x2 - 8x + 16) + 1 = (x - 4)2 + 1\(\ge1\)
=> x2 - 8x + 17 bé nhất = 1 khi x = 4
Vậy A bé nhất bằng 2 - 1 = 1 khi x = 4
\(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{\left(2x^2+2x+\frac{1}{2}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{6}{5}\) khi \(x=\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~