Tìm giới hạn:\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[4]{x}-1}{x^3+x-2}\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Hoàng Anh

6 tháng 12 2023

Tìm giới hạn:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[4]{x}-1}{x^3+x-2}\)

#Toán lớp 11

Tử Văn Diệp

6 tháng 12 2023

Đúng(2)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

trần trang

24 tháng 1 2021

Tìm các giới hạn sau:

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-\sqrt{x+2}}{\sqrt{4x+1}-3}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2x+7}+x-4}{x^3-4x^2+3}\)

#Toán lớp 11

Hoàng Tử Hà

24 tháng 1 2021

a/ L'Hospital:

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-\left(x+2\right)^{\dfrac{1}{2}}}{\left(4x+1\right)^{\dfrac{1}{2}}-3}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{1-\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)^{-\dfrac{1}{2}}}{\dfrac{1}{2}\left(4x+1\right)^{-\dfrac{1}{2}}.4}=\dfrac{1-\dfrac{1}{2}.4^{-\dfrac{1}{2}}}{2.9^{-\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{9}{8}\)

b/ L'Hospital:\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(2x+7\right)^{\dfrac{1}{2}}+x-4}{x^3-4x^2+3}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(2x+7\right)^{-\dfrac{1}{2}}.2+1}{3x^2-8x}=\dfrac{9^{-\dfrac{1}{2}}+1}{3-8}=-\dfrac{4}{15}\)

Đúng(0)

Quỳnh Anh

13 tháng 4 2022

Dùng đạo hàm tìm giới hạn:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x+3}-3\sqrt{x+7}}{x^2-1}\)

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2022

Kiểm tra lại đề bài, giới hạn này không tồn tại

Đúng(1)

Ngưu Kim

14 tháng 12 2023

Tìm giới hạn bên phải: \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x^2-1}}\)

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x^2-1}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\dfrac{\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+1}+\left(\sqrt{x-1}\right)}{\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\left(\sqrt{x-1}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}+1}+1\right)}{\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{x+1}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}+1}+1\right)}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{1-1}}{\sqrt{1}+1}+1}{\sqrt{1+1}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Đúng(1)

ánh tuyết nguyễn

30 tháng 12 2022

Bài 1. Tìm các giới hạn sau:

a) \(\lim\limits\dfrac{-2n+1}{n}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{3-\sqrt{x+8}}{x-1}\)

#Toán lớp 11

You are my sunshine

30 tháng 12 2022

a) \(lim\dfrac{-2n+1}{n}=lim\dfrac{\dfrac{-2n}{n}+\dfrac{1}{n}}{\dfrac{n}{n}}=lim\dfrac{-2+\dfrac{1}{n}}{1}=\dfrac{lim\left(-2\right)+\dfrac{lim1}{n}}{lim1}=\dfrac{-2+0}{1}=-\dfrac{2}{1}=-2\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{3-\sqrt{x+8}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{9-\left(x+8\right)}{\left(x-1\right)\left(3+\sqrt{x+8}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(3+\sqrt{x+8}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{1}{3+\sqrt{x+8}}=\dfrac{1}{3+\sqrt{1+8}}=\dfrac{1}{3+3}=\dfrac{1}{9}\)

Đúng(1)

Quỳnh Anh

1 tháng 3 2022

Kết quả giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}\) bằng:

A. 0

B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{1}{4}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\)

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 3 2022

Chọn C

Đúng(1)

Keiko Hashitou

1 tháng 3 2022

Đúng(1)

Nguyễn Linh

3 tháng 4 2022

Tính giới hạn L = \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2x-1}.\sqrt[3]{x+7}-2}{x^2-x}\)

#Toán lớp 11

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 4 2022

Lời giải:
\(L=\lim\limits_{x\to 1}\frac{\sqrt{2x-1}(\sqrt[3]{x+7}-2)+2(\sqrt{2x-1}-1)}{x(x-1)}=\lim\limits_{x\to 1}\frac{\sqrt{2x-1}.\frac{1}{\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}+4.\frac{1}{\sqrt{2x-1}+1}}{x}=\frac{25}{12}\)

Đúng(4)

Quỳnh Anh

25 tháng 4 2022

Tìm giới hạn của hàm số sau:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2x+7}-3}{x-1}\)

#Toán lớp 11

Khôi Bùi

25 tháng 4 2022

\(\left(...\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{2x+7}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2}{\sqrt{2x+7}+3}=\dfrac{1}{3}\)

Đúng(1)

Trần Hà Linh

9 tháng 2 2021

Tính các giới hạn

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

#Toán lớp 11

Hoàng Tử Hà

9 tháng 2 2021

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2x-\dfrac{1}{2}.x^{-\dfrac{1}{2}}}{\dfrac{1}{2}.x^{-\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{2-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}}=3\)

Đúng(1)

Hoàng Anh

4 tháng 12 2023

Tìm giới hạn:
a, \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{5-x^2}}{x-1}\)
b, \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2023

a: \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{5-x^2}}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{x+7}-2+2-\sqrt{5-x^2}}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{x+7-8}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\cdot\sqrt[3]{x+7}+4}+\dfrac{4-5+x^2}{2+\sqrt{5-x^2}}}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{x-1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\cdot\sqrt[3]{x+7}+4}+\dfrac{x^2-1}{2+\sqrt{5-x^2}}}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\cdot\sqrt[3]{\left(x+7\right)}+4}+\dfrac{x+1}{2+\sqrt{5-x^2}}\right)}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\cdot\sqrt[3]{x+7}+4}+\dfrac{x+1}{2+\sqrt{5-x^2}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(1+7\right)^2}+2\cdot\sqrt[3]{1+7}+4}+\dfrac{1+1}{2+\sqrt{5-1^2}}\)

\(=\dfrac{1}{4+2\cdot2+4}+\dfrac{2}{2+2}\)

\(=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{12}\)

b: \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-\sqrt{5}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{5}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow5}\sqrt{x}+\sqrt{5}=\sqrt{5}+\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP