Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có y ' = x 2 - 2 m x + m 2 - 4 y ' ' = 2 x - 2 m .
Hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + ( m 2 - 4 ) x + 3 đạt cực đại tại x=3 khi và chỉ khi
y ' ( 3 ) = 0 y ' ' ( 3 ) < 0 ⇔ m 2 - 6 m + 5 = 0 6 - 2 m < 0 ⇔ m = 1 m = 5 m > 3 .
Hàm số bậc ba y = 1 3 x 3 - m x 2 + m 2 - 4 x + 3 đạt cực đại tại
Vậy, m = 5
Chọn: B
+ Với m=0 khi đó phương trình y’ = 0 sẽ có nghiệm kép nên loại.
+ Với m=2 thì khi đó phương trình y’=0 có hai nghiệm.
Chọn phương án A.
Đáp án C
Ta có: y ' = cos 3 x + m . cos x và y ' ' = − 3 sin 3 x − m . sin x
Để hàm số đạt cực đại tại:
x = π 3 ⇒ y ' π 3 = 0 ⇒ − 1 + m 2 = 0 ⇔ m = 2.
Với m = 2 ⇒ y ' ' π 3 = − 3 sin π − 2 sin π 3 < 0
nên hàm số đạt cực đại tại x = π 3
Đáp án B
Ta có y ' = x 2 − m 2 + 1 x + 3 m − 2 , y ' ' = 2 x − m 2 − 1
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇒ y ' 1 = 0 ⇔ 1 − m 2 + 1 + 3 m − 2 = 0 ⇔ m = 1 m = 2
Với m = 1 ⇒ y ' ' = 2 x − 2 ⇒ y ' ' 1 = 0
Với m = 2 ⇒ y ' ' = 2 x − 5 ⇒ y ' ' 1 = − 3
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 2
Đặt y = f ( x ) = 1 3 x 3 - m x 2 + m 2 - m + 1 x + 1
Ta có: f ' ( x ) = x 2 - 2 m x + m 2 - m ;
f ' ' ( x ) = 2 x - 2 m
Hàm số đạt cực đại tại
x=1 ⇔ f ' ( 1 ) = 0 f ' ' ( 1 ) < 0
⇔ 1 2 - 2 m . 1 + m 2 - m + 1 = 0 2 . 1 - 2 m < 0
⇔ m 2 - 3 m + 2 = 0 2 - 2 m < 0 ⇔ [ m = 1 m = 2 ⇔ m = 2 m > 1
Chọn đáp án D.
Đáp án B
Ta có y ' = x 2 − 2 m x + m 2 − 4 → y ' ' = 2 x − 2 m ; ∀ x ∈ ℝ .
Hàm số đạt cực đại tại x = 3 ⇔ y ' 3 = 0 y ' ' 3 < 0 ⇔ m > 3 m 2 − 6 m + 5 = 0 ⇔ m = 5