Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Đặt t = log3 x => t2 – 3t + 2m – 7 = 0
PT có 2 nghiệm khi ∆ = 9 - 4 2 m - 7 = 37 - 8 m > 0
=> PT có 2 nghiệm t1; t2
⇒ log 3 x 1 = t 1 log 3 x 2 = t 2 ⇒ x 1 = 3 t 1 x 2 = 3 t 2
Khi đó theo định lý Viet ta có:
t 1 + t 2 = 3 t 1 . t 2 = 2 m - 7
Do
Đặt
Đáp án B.
Đặt t = log2 x,
khi đó m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0
⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).
Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Khi đó gọi x1, x2 lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).
Vì 0 < x1 < 1 < x2 suy ra
Lời giải:
Đặt \(3^x=a\). PT ban đầu trở thành:
\(a^2-6a+m=0(*)\).
Để PT ban đầu có 2 nghiệm thực thì $(*)$ phải có 2 nghiệm $a_1,a_2$ dương.
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta'=9-m>0\\ a_1+a_2=6>0\\ a_1a_2=m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0< m< 9(I)\)
Ta có: \(a_1a_2=m\)
\(\Leftrightarrow 3^{x_1}.3^{x_2}=m\Leftrightarrow 3^{x_1+x_2}=m\)
Để \(x_1+x_2=1\) thì $m=3$ (hoàn toàn thỏa mãn $(I)$)
Vậy $m=3$