P
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
2
MH
6 tháng 2 2022
+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x
⇒\(A\)≥2 ∀x
Min A=2⇔\(x=3\)
+) \(B=11-x^2\)
Câu này chỉ tìm được max thôi nha
NN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 1:
Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 2:
$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)
\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)
LT
0
KK
2
9 tháng 5 2016
a. \(A=2\left(x-1\right)^2+y^2+2010\)
Ta có:
\(\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2\left(x-1\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+y^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+y^2+2010\ge2010\) hay \(A\ge2010\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)
Vậy A đạt GTNN là 2010 \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)
9 tháng 5 2016
b) \(B=\frac{-2}{\left(x+1\right)+4}=\frac{-2}{x+5}\left(x\ne0,x\in N\right)\)
Để B có GTNN thì \(\frac{-2}{x+5}\) phải có GTNN
\(\Rightarrow\frac{-2}{x+5}\) phải là 1 số âm lớn nhất
\(\Rightarrow x+5\) phải là số dương bé nhất
\(\Rightarrow x+5=1\)
\(\Rightarrow x=-4\)
Khi đó, ta có:
\(B=\frac{-2}{1}=-2\)
Vậy B đạt GTNN là \(-2\Leftrightarrow x=-4\)
A = (x2-4 )2+(y2+3)2+2010
Vì (x2-4)2\(\ge\)0\(\forall\)x
(y2+3)2\(\ge\)0\(\forall\)x
\(\Rightarrow\)A = ( x2-4)2+(y2+3)2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)A\(\ge\)2010
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow\)x2-4=0 \(\Leftrightarrow\)y2+3=0
\(\Leftrightarrow\)x2=4 \(\Leftrightarrow\)y2=-3(vô lí)
\(\Leftrightarrow\)x=\(\pm\)2
Vậy Amin=2010\(\Leftrightarrow\)x=\(\pm\)2