K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
M
5 tháng 12 2019
Bài giải
a) Không tìm được GTLN
Tìm GTNN :
Do \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|+2019\ge2019\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-2\right|=0\)\(\Rightarrow\text{ }x-2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=2\)
Vậy GTNN của \(\left|x-2\right|+2019\) là 2019
b, GTLN :
Do \(\left|x+1\right|\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }2018-\left|x+1\right|\le2018\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x+1\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+1=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-1\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }2018-\left|x+1\right|=2018\)
GTNN không tìm được
c, Quên cách làm rồi !
28 tháng 2 2020
a) A= |x+2| + 2019
Vì đằng trước |x+2| là dấu "+" nên biểu thức A phải tìm GTNN
Vì |x+2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (ghi kí hiệu nha), với mọi x
nên |x+2| + 2019 luôn hơn hoặc bằng 2019, với mọi x
Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức A đạt GTNN là 2019
Khi đó: |x+2|=0
=> x+2 =0
=> x=-2
Vậy biểu thức A đạt GTNN là 2019 khi x= -2
b) B= 2018 - |x+1|
Vì đằng trước |x+1| là dấu "-" nên biểu thức B phải tìm GTLN
Vì -|x+1| luôn bé hơn hoặc bằng 0, với mọi x
nên 2018 -|x+1| luôn bé hơn hoặc bằng 0, với mọi x
Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức B đạt GTLN là 2018
Khi đó: |x+1| =0
=> x+1 =0
=> x=-1
Vậy biểu thức B đạt GTLN là 2018 khi x =-1
c) C = |x-3| + |y-2| +2020
Vì đằng trước |x-3| và |y-2| là dấu "+' nên biểu thức C phải tìm GTNN
Vì |x-3| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x
và |y-2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi y
=> |x-3| + |y-2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x, y
=> |x-3| + |y-2| + 2020 luôn lớn hơn hoặc bằng 2020, với mọi x, y
Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức C đạt GTNN là 2020
Khi đó: |x-3|=0 và |y-2|=0
=> x-3=0 và y-2=0
=> x=3 và y=2
Vậy biểu thức Cđạt GTNN là 2020 khi x=3 và y=2
25 tháng 1 2020
1)a Ta có: \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0\\\left|y-5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890}\)
Vậy giá trị A nhỏ nhất = 1890 <=> x=-19; y= 5
2) a. \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=2019\)
\(\left(1+3+5+...+99\right)+\left(x+x+x+...+x\right)=2019\)
Rồi bn tính tổng của dãy số cách đều nha. Công thức: (Số cuối+ Số đầu). Số số hạng: 2
3) Ta có: \(A^2=b\left(a-c\right)-c\left(a-b\right)\)
\(A^2=ab-bc-ac+bc\)
\(A^2=\left(-bc+bc\right)+\left(ab-ac\right)\)
\(A^2=0+a\left(b-c\right)\)
\(A^2=-20.\left(-5\right)=100\)
\(\Rightarrow A=10\)
Chúc bạn năm mới vui vẻ nha! Happy new year !
5 tháng 4 2018
Ta có :
\(Q\left(x\right)=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|\)
\(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+\left(\left|x-2017\right|+\left|x-2019\right|\right)\)
\(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+\left(\left|x-2017\right|+\left|2019-x\right|\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\) ta có :
\(\left|x-2017\right|+\left|2019-x\right|\ge\left|x-2017+2019-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left(2019-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-2017\ge0\\2019-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2017\\x\le2019\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(2017\le x\le2019\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x-2017\le0\\2019-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2017\\x\ge2019\end{cases}}}\) ( loại )
Suy ra : \(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2018\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2018=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2018\) ( thoã mãn \(2017\le x\le2019\) )
Vậy giá trị nhỏi nhất của \(Q\left(x\right)=2\) khi \(x=2018\)
Chúc bạn học tốt ~
10 tháng 5 2021
`|x-9|>=0`
`=>|x-9|+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x-9=0<=>x=9(TM\ x in Z)`
10 tháng 5 2021
x−9|≥0|x-9|≥0
⇒|x−9|+10≥10⇒|x-9|+10≥10
Dấu "=" xảy ra khi x−9=0⇔x=9(TM x∈Z)
15 tháng 1 2021
Bài 1:
A = 3(x + 1)2 + 5
Ta có: (x + 1)2 \(\ge\) 0 Với mọi x
\(\Rightarrow\) 3(x + 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 3(x + 1)2 + 5 \(\ge\) 5 với mọi x
Hay A \(\ge\) 5
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 5 hay x = -1
Vậy...
B = 2|x + y| + 3x2 - 10
Ta có: 2|x + y| \(\ge\) 0 với mọi x, y
3x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2|x + y| + 3x2 - 10 \(\ge\) -10 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0; x = 0
\(\Rightarrow\) x = y = 0
Vậy ...
C = 12(x - y)2 + x2 - 6
Ta có: 12(x - y)2 \(\ge\) 0 với mọi x; y
x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 12(x - y)2 + x2 - 6 \(\ge\) -6 với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 0
Phần D ko rõ đầu bài nha vì D luôn có một giá trị duy nhất
Bài 2:
Phần A ko rõ đầu bài!
B = 3 - (x + 1)2 - 3(x + 2y)2
Ta có: -(x + 1)2 \(\le\) 0 với mọi x
-3(x + 2y)2 \(\le\) 0 với mọi x, y
\(\Rightarrow\) 3 - (x + 1)2 - 3(x + 2y)2 \(\le\) 3 với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2y; x + 1 = 0
\(\Rightarrow\) x = -1; y = \(\dfrac{-1}{2}\)
Vậy ...
C = -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)2
Ta có: -3|x + 1| \(\le\) 0 với mọi x
-2(y - 1)2 \(\le\) 0 với mọi y
\(\Rightarrow\) -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)2 \(\le\) -12 với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0; y - 1 = 0
\(\Rightarrow\) x = -1; y = 1
Vậy ...
Phần D đề ko rõ là \(\dfrac{5}{2x^2}-3\) hay \(\dfrac{5}{2}\)x2 - 3 nữa
F = \(\dfrac{-5}{3}\) - 2x2
Ta có: -2x2 \(\le\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-5}{3}-2x^2\) \(\le\) \(\dfrac{-5}{3}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
23 tháng 7 2021
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
a)\(A=\left|x-3\right|+1\ge1\left(Với\forall x\in Z\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi
x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy Min A = 1 <=> x = 3
b)\(B=\left|x-2018\right|+\left|2019-x\right|\ge\left|x-2018+2019-x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi
x = 2018 ; y = 2019
Vậy Min B = 1 <=> x = 2018 ; y = 2019