LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 12 2016
a) A=5+16-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2
Amax=21 khi x=-4
b)B=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+2=(x-1)^2+(y-2)^2+2
Bmin=2 khi x=1; y=2
c)C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)=(x^2+5x)^2-36
Cmin =-36 khi x=0
5 tháng 12 2016
a)
gồm bình phường (a^2+2ab+b^2)=(a+b)^2 (*)
5-8x-x^2=-(x^2+8x-5) đây đâu trừ ra ngoài
(....) biến đổi cho giống biểu thức trên (*)
-(x^2+2.4.x+4^2) ....(ở đây a=x; b=4)
xong như vậy ta đã thêm 4^2=16 vào biểu thức mang dấu(-)
vậy ta công trả lại 16
-(x^2+2.4.x+4^2)+16+5 { còn 5 nguyên ban đầu )
=21-(x+4)^2
{x+4}^2 luôn dương=> -(x+4)^2 luon am
=> 21-(x+4)^2 \(\ge\)21
GTNN=21
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
2 tháng 2 2018
a) A=x^2-2x+7
=x2
-2x+1+6
=(x-1)2+6
vì (x-1)2 ≥ với mọi x nên
(x-1)2+6 ≥ 6
dấu "=" xảy ra khi:
x-1=0
<=>x=1
Vậy GTNN của A là 6 tại x=1
b)B=4x-4x^2
=-4x2+4x-1+1
=-(4x2+4x+1)+1
=-(2x+1)2+1
vì -(2x+1)2 ≤ 0 nên
-(2x+1)2+1 ≤ 1
Dấu "=" xảy ra khi
2x+1=0
<=>x=-1/2
Vậy GTLN của B là 1 tại x=-1/2
:D
2 tháng 2 2018
Có thể làm theo cách này :
a) A = x^2 - 2x + 7
=> A = x^2 - 2x . 1/2 + (1/2)^2 + 27/4
= [x^2 - 2x . 1/2 + (1/2)^2] + 27/4
= (x - 1/2)^2 + 27/4
mà (x - 1/2)^2 > 0
=> (x - 1/2)^2 + 27/4 > 27/4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 27/4 tại x = 1/2
:D
MT
14 tháng 7 2015
a) A=x^2-2x+7
=x2-2x+1+6
=(x-1)2+6
vì (x-1)2\(\ge\)với mọi x nên
(x-1)2+6\(\ge\)6
dấu "=" xảy ra khi:
x-1=0
<=>x=1
Vậy GTNN của A là 6 tại x=1
b)B=4x-4x^2
=-4x2+4x-1+1
=-(4x2+4x+1)+1
=-(2x+1)2+1
vì -(2x+1)2\(\le\)0 nên
-(2x+1)2+1\(\le\)1
Dấu "=" xảy ra khi
2x+1=0
<=>x=-1/2
Vậy GTLN của B là 1 tại x=-1/2
14 tháng 7 2015
a) A = x2 - 2x + 7
=> A = x2 - 2x . 1/2 + (1/2)2 + 27/4
= [x2 - 2x . 1/2 + (1/2)2] + 27/4
= (x - 1/2)2 + 27/4
mà (x - 1/2)2 > 0
=> (x - 1/2)2 + 27/4 > 27/4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 27/4 tại x = 1/2
6 tháng 8 2017
A= (x^2-4x+4)+3
A= (x-2)^2>= 3
Vậy GTNN của A=3 <=> x=2
B=x^2+8x
B=(x^2+8x+16)-16
B=(x+4)^2-16>= -16
Vậy GTNN của A=-16 <=> x--4
C=-2x^2+8x-15
C=-2(x^2-4x+15/2)
C=-2(x^2-4x+4)+7/2
C=-2(x-2)^2+7/2
Vậy GTNN của C= 7/2 <=> x=2
PT
2
CN
24 tháng 12 2017
\(C=\dfrac{5}{x^2+6}\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x2 = 0 ⇔ x = 0
Do đó: x2 + 6 \(\ge6>0\)
⇔ \(\dfrac{5}{x^2+6}\le\dfrac{5}{6}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy Max C = \(\dfrac{5}{6}\) tại x = 0
CN
24 tháng 12 2017
\(D=\dfrac{2}{-x^2-7}=\dfrac{2}{-\left(x^2+7\right)}=\dfrac{-2}{x^2+7}\)
Ta có: x2 \(\ge0\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x2 = 0 ⇔ x = 0
Do đó: x2 + 7 \(\ge7>0\)
⇔ \(\dfrac{2}{x^2+7}\le\dfrac{2}{7}\)
⇔ \(\dfrac{-2}{x^2+7}\ge\dfrac{-2}{7}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy Min D = \(\dfrac{-2}{7}\) tại x = 0