K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2019

a.

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2-\frac{1}{3}\ge-\frac{1}{3}\forall x\)

Vậy \(A_{Min}=-\frac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

19 tháng 12 2019

a) \(A=-\frac{1}{3}+\left(x-1\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{3}+\left(x-1\right)^2\ge-\frac{1}{3}\) với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow A\ge-\frac{1}{3}\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(MinA=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=1\).

b) \(B=5-2\left(3x-1\right)^4\)

Ta có: \(\left(3x-1\right)^4\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow-2\left(3x-1\right)^4\le0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow5-2\left(3x-1\right)^4\le5\) với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow B\le5\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^4=0\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow3x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy \(MaxB=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\).

c) \(C=\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|-2\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\)

\(\left|y-5\right|\ge0\) với mọi \(y\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|-2\ge-2\) với mọi \(x,y\)

\(\Leftrightarrow C\ge-2\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MinC=-2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=5\end{matrix}\right.\).

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

5 tháng 9 2016

bạn cho nhìu ứa nên mik trả lời vài câu nha:

1.

A. Vì |x- 1/2| >=0       =>       Amin =0   

B.Vì |x + 3/4| >=0   =>      B >= 2 (cộng 2 mà)   =>       Bmin =2     khi   x+ 3/4 =0 ....

các câu còn lại làm tương tự nhé

2 tháng 9 2017

nhìu dữ

a)3/2

b)-1/3

c)-5/6

d)0

e)-1/2

Bài 2

a=3

b=1/2

c=-1/3

d=0

e=9

f=-2/3

2 tháng 9 2017

mk ko làm rõ đâu  nhe

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

2 tháng 10 2016

a) |x+3/4| >/ 0 

|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2 

MinA= 1/2  <=>  x+3/4 =0 hay x= -3/4

b) 2|2x-4/3|  >/  0 

2|2x-4/3| -1 >/ -1

Min= -1 <=>  2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3

Bài tiếp théo:

a) -2|x+4| \< 0 

-2|x+4| +1 \<  1

MaxA=1  <=> -2|x+4| = 0 hay = -4

b) -3|x-5|   \<  0

-3|x-5| + 11/4  \<  11/4 

MaxB=11/4  <=>  -3|x-5| = 0 hay x=-5