K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2016
Trần công Chánhhs tích cực
Lê Thị Hồng Thêmhs chuyên cần
Phan Thị Thùy Ngânhs siêng năng
31 tháng 7 2016

\(4x^2-4x=\left(2x\right)^2-2.2x+1-1=\left(2x-1\right)^2-1\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)

nên \(\left(2x-1\right)^2-1\ge-1\)

Vậy \(Min_{4x^2-4x}=-1\)khi \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

31 tháng 7 2016

D = 4x2 - 4x

D = (2x)2 - 2 . 2x . 1 + 12 - 12

D = (2x - 1)2 - 1

(2x - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0

(2x - 1)2 - 1 lớn hoặc bằng 1

Vậy Min D = -1 khi 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2

2 tháng 8 2016

cảm ơn bạn nhìu

 

13 tháng 7 2020

a) A = 5x2 - 20x + 2020 = 5(x2 - 4x + 4) + 2000 = 5(x - 2)2 + 2000 \(\ge\)2000 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x  - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy MinA = 2000 khi x = 2+

b) B = -3x2 - 6x + 15 = -3(x2 + 2x + 1) + 18 = -3(x + 1)2 + 18 \(\le\)18 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy MaxB = 18 khi x = -1

c) C = 9x2 + 2x + 7 = (9x2 + 2x + 1/9) + 62/9 = (3x  + 1/3)2  + 62/9 \(\ge\)62/9 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1/3 = 0 <=> x  = -1/9

Vậy MinC = 62/9 khi x = -1/9

d) D = 16 - 2x2 - 8x = -2(x2 + 4x + 4) + 24 = -2(x + 2)2 + 24 \(\le\) 24 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy MaxD = 24 khi x = -2

25 tháng 10 2019

\(A=x^2+4x+100\)

\(A=x^2+2.x.2+2^2+96\)

\(A=\left(x+2\right)^2+96\)

           \(\left(x+2\right)^2+96\le0\)

           \(\left(x+2\right)^2+96\le96\)

    \(\Leftrightarrow A\le96\)

\(A_{min}\Leftrightarrow A=10\)

Dấu "=" xảy ra : \(\left(x+2\right)^20\)

                             \(x+2=0\)

                             \(x=-2\)

     

25 tháng 10 2019

Thay hộ mik cái dấu \(\le\)thành dấu \(\ge\)vs ak

28 tháng 8 2021

\(A=x^2+2x+9y^2-6y+2018\)

\(=x^2+2x+1+9y^2-6y+1+2016\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+2016\ge2016\forall x;y\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 1/3 

Vậy GTNN của A bằng 2016 tại x = -1 ; y = 1/3 

22 tháng 10 2021

A=−2x2−10y2+4xy+4x+4y+2016A=−2x2−10y2+4xy+4x+4y+2016

=−2.(x2+5y2−4xy−4x−4y)+2016=−2.(x2+5y2−4xy−4x−4y)+2016

=−2.(x2+4y2+4−4xy−4x+8y+y2−12y+36)+2.36+2016=−2.(x2+4y2+4−4xy−4x+8y+y2−12y+36)+2.36+2016

=−2.[(x−2y−2)2+(y−6)2]+2088=−2.[(x−2y−2)2+(y−6)2]+2088

Ta có: (x−2y−2)2+(y−6)2≥0(x−2y−2)2+(y−6)2≥0

⇒−2.[(x−2y−2)2+(y−6)2]≤0⇒−2.[(x−2y−2)2+(y−6)2]≤0

⇒−2.[(x−2y−2)2+(y−6)2]+2088≤2088⇒−2.[(x−2y−2)2+(y−6)2]+2088≤2088

⇒A≤2088⇒A≤2088

Vậy giá trị lớn nhất của A=2088A=2088 khi: \hept{x−2y−2=0y=6⇒\hept{x=2y+2y=6⇒\hept{x=14y=6\hept{x−2y−2=0y=6⇒\hept{x=2y+2y=6⇒\hept{x=14y=6

Thu gọn

22 tháng 10 2021

\(A=-2\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)-2-8y^2+2018\\ A=-2\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\right]-8y^2+2018\\ A=-2\left(x+y-1\right)^2-8y^2+2018\le2018\\ A_{max}=2018\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)