PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
12 tháng 7 2016
- x < 456: \(A=-x+456-x+789=-2x+1245>-2\cdot456+1245=333.\)
- \(456\le x\le789:A=x-456-x+789=333.\)
- x > 789: \(A=x-456+x-789=2x-1245>2\cdot789-1245=333.\)
Vậy GTNN của A = 333 khi \(456\le x\le789\)
PT
2
10 tháng 7 2016
\(M=-\left|x+2\right|+\left|x-5\right|.\)
- \(x< -2:M=x+2-x+5=7\)
- \(-2\le x< 5:M=-x-2-x+5=-2x+3\Rightarrow7\ge M>-7\)
- \(x\ge5:M=-x-2+x-5=-7\)
Vậy, GTNN của M = -7 với mọi x >= 5
10 tháng 7 2016
\(=-x-2+x-5\)
\(=0x-7\le-7\)
Vậy min = -7 khi : \(0x=0=>x\in R\)
TT
1
7 tháng 10 2018
\(A=|x-2006|+|2007-x|\ge|x-2006+2007-x|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Rightarrow\left(x-2006\right)\left(x-2007\right)\le0\)
Mà \(x-2006>x-2007\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\x-2007\le0\end{cases}\Rightarrow2006\le x\le2007}\)
Vậy GTNN của A là 1 khi \(2006\le x\le2007\)
Chúc bạn học tốt.
NT
1
GT
27 tháng 10 2016
ta sử dung bất đẳng thức IaI+IbI lớn hơn hoặc bằng Ia+bI
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tích ab lớn hơn hoặc bằng 0
áp dung vào ta có: Ix-2015I+Ix-2016I=Ix-2015I+I2016-xI \(\ge\) Ix-2015+2016-xI=I1I=1
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x-2015)(2016-x) lờn hơn hoặc bằng 0
hay \(2015\le x\le2016\)
vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(2015\le x\le2016\)
PT
1
VT
0
TD
2
23 tháng 12 2016
\(Tacó\) \(\frac{42-x}{x-15}=\frac{57-x-15}{x-15}\) =\(\frac{57}{x-15}-1\) suy ra x-15 thuộc ước 57 ......
Ta có:
\(\left|x-789\right|=\left|789-x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-456\right|+\left|789-x\right|\ge\left|x-456+789-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|333\right|=333\)
Do đó giá trị nhỏ nhất của A là 333.
Đẳng thức xảy ra khi \(\left(x-456\right)\left(789-x\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu:
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left|x-456\right|+\left|x-789\right|=333\)khi \(456\le x\le789\)