DD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
2 tháng 9 2020
A = x2 + 4x + 9
= ( x2 + 4x + 4 ) + 5
= ( x + 2 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 5 <=> x = -2
B = x2 + 6x + 12
= ( x2 + 6x + 9 ) + 3
= ( x + 3 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinB = 3 <=> x = -3
C = x2 + 3x + 6
= ( x2 + 3x + 9/4 ) + 15/4
= ( x + 3/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2
=> MinC = 15/4 <=> x = -3/2
D = x2 + 5x + 10
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 15/4
= ( x + 5/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinD = 15/4 <=> x = -5/2
E = 2x2 + 7x + 5
= 2( x2 + 7/2x + 49/16 ) - 9/8
= 2( x + 7/4 )2 - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 7/4 = 0 => x = -7/4
=> MinE = -9/8 <=> x = -7/4
F = 3x2 + 8x + 9
= 3( x2 + 8/3x + 16/9 ) + 11/3
= 3( x + 4/3 )2 + 11/3 ≥ 11/3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/3 = 0 => x = -4/3
=> MinF = 11/3 <=> x = -4/3
XO
31 tháng 7 2021
a) Đặt A = x2 + 6x + 25 = x2 + 6x + 9 + 16 = (x + 3)2 + 16 \(\ge16\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 3 = 0
\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy Min A = 16 khi x = -3
b) Đặt B = x2 - 4x + 10 = x2 - 4x + 4 + 6 = (x - 2)2 + 6 \(\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = 2
Vậy Min B = 6 khi x = 2
c) Đặt C = x2 + y2 - 2x + 8y - 20
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 8y + 16) - 37
= (x - 1)2 + (y + 4)2 - 37 \(\ge-37\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy Min C = -37 khi x = 1 ; y = - 4
RZ
0
NT
2
VN
20 tháng 3 2017
\(A=x^2-6x+10\)
\(A=x^2-6x+3^2-3^2+10\)
\(A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
Vậy: \(MinA=1\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
LT
3
7 tháng 9 2016
1) Ta có: \(-1+\left(8-4x\right)^2\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (8 - 4x)2 = 0 => 8 - 4x = 0 => 4x = 8 => x = 2
Vậy GTNN của -1 + (8 - 4x)2 là -1 khi và chỉ khi x = 2
2) Ta có: \(5-\left(2+3x\right)^4\le5\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi (2 + 3x)4 = 0 => 2 + 3x = 0 => 3x = -2 => x = -2/3
Vậy GTLN của 5 - (2 + 3x)4 là 5 khi và chỉ khi x = -2/3
7 tháng 9 2016
(8-4x)2 >=0 nên -1+(8-4x)2 >=-1 nên GTNN: -1
Tương tự (2+3x)4 >=0 nên GTLN: 5