Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giá trị lớn nhất:
a) A=1
b) B=2015
Giá trị nhỏ nhất:
a) A=-1
b) B=-2
các bạn trả lời nhanh giúp mình nhé, ngày mai cô kiểm tra rồi
Ta có: -|5x - 2| \(\le\)0 \(\forall\)x
- |3y + 12| \(\le\)0 \(\forall\)y
=> 4 - |5x - 2| - |3y + 12| \(\le\)4 \(\forall\)x; y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5x-2=0\\3y+12=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy MaxE = 4 khi x = 2/5 và y = -4
Ta có : E = 4 - |5x - 2| - |3y + 12|
= 4 - (|5x - 2| + |3y + 12|)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|5x-2\right|\ge0\forall x\\\left|3y+12\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\ge0\forall x;y\)
=> \(-\left(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\right)\le0\forall x;y\)
=> \(4-\left(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\right)\le4\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5x-2=0\\3y+12=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy GTLN của E là 4 khi x = 2/5 ; y = - 4
a) Ta có: x2 > 0 và |y - 2| > 0 => ( x2 + |y - 2| ) > 0 => ( x2 + |y - 2| ) + 3 \(\ge\) 0 + 3
=> A đạt giá trị nhỏ nhất = 3
b) T có: |3y - 6| > 0 và |y + 1| > 0 => |3y - 6| + 2 . |y + 1| > 0 => (|3y - 6| + 2 . |y + 1|) - 2015 \(\ge\) 0 - 2015
=> B đạt giá trị nhỏ nhất = - 2015
A = (x - 5)2 + |3y - 6| - 3
Ta có
\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left|3x-6\right|\ge0\end{cases}\forall x;y}\)
<=> (x - 5)2 + |3y - 6| \(\ge\) 0 \(\forall\) x ; y
<=> A = (x - 5)2 + |3y - 6| - 3 \(\ge\) 0 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left|3y-6\right|=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\3y-6=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=5\\3x=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)
Vậy Min A = - 3 <=> x =5 và y = 2
Học tốt
Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2018-\left(x-1\right)^2\le2018\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của biểu thức \(2018-\left(x-1\right)^2\) là \(2018\) khi \(x=0\) hoặc \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có :
\(\left|x-5\right|\ge5\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|+120\ge120\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)
Vậy GTNN của biểu thức \(\left|x-5\right|+120\) là \(120\) khi \(x=5\)
Chúc bạn học tốt ~
\(D=\left|-5x-20\right|+2018\)
Ta có: \(\left|-5x-20\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|-5x-20\right|+2018\ge2018\forall x\)
\(D=2018\Leftrightarrow\left|-5x-20\right|=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(D_{min}=2018\Leftrightarrow x=-4\)
\(F=\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\\2.\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\ge38\forall x;y}\)
\(F=38\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2.\left|6,9-3y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)
\(F_{min}=38\Leftrightarrow x=-1;y=2,3\)
Tham khảo nhé~
d/ Vì \(|\)-5x-20\(|\)\(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)|-5x-20| +2018 \(\ge\)2018
\(\Rightarrow\)D\(\ge\)2018
Dấu "=" xảy ra khi: |-5x-20|=0
\(\Leftrightarrow\)-5x-20=0
\(\Leftrightarrow\)-5x=20
\(\Rightarrow\) x=-4
Vậy GTNN của D= 2018 khi x=-4
e/ Vì |x+1| \(\ge\) 0 với mọi x
|6.9-3y| \(\ge\) 0 với mọi y
\(\Rightarrow\) 2|6.9-3y| \(\ge\)0 với mọi y
\(\Rightarrow\)|x+1|+2|6.9-3y|+38 \(\ge\)38 với mọi x, y
\(\Rightarrow\)E\(\ge\)38 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2\left|6,9-3y\right|=0\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)|X+1|=0 VÀ 2|6.9-3y|=0
Suy ra: x+1= 0 và 6,9-3y= 0
Suy ra: x=-1 và y= 2,3
Vậy GTNN của E= 38 khi x= -1 và y= 2,3
k cho mk nhá
Hok tốt ^-^