\(\dfrac{-1}{2\left(x+3\right)^2+1}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2022

-Vì \(2\left(x+3\right)^2+1\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{-1}{2\left(x+3\right)^2+1}\ge\dfrac{-1}{2.0+1}=-1\)

-GTNN của M bằng \(-1\Leftrightarrow x=-3\)

 

5 tháng 6 2016

Đáy lớn là

26 + 8 = 34 M

chIỀU CAO là

26 - 6 = 20 m

Diện tích thửa ruộng là

{ 34 + 26 } x 20 : 2 = 800 m2

Đáp số 800 m2

5 tháng 6 2016

1.Để H đạt GTLN

=>|8x+16|+1 đạt giá trị dương nhỏ nhất

=>|8x+16|+1=1

=>MaxH=1

Dấu "=" xảy ra khi x=-2

Vậy...

31 tháng 8 2017

Giải:

a) Có: \(A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+1\)

\(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+1\ge1\forall x\)

Hay \(A\ge1\forall x\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1.

b) \(B=5-\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\)

\(\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\ge0\forall x\)

\(5-\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\le5\)

Hay \(B\le5\forall x\)

Vậy giá trị lớn nhất của B là 5.

Chúc bạn học tốt!!!

31 tháng 8 2017

Đặt:

\(HIEUCANCER=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+1\)

\(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\in R\)

\(HIEUCANCER=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x=\dfrac{3}{4}\)

Đặt:

\(HIEUBD=5-\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\)

\(\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\ge0\forall x\in R\)

\(HIEUBD=5-\left|\dfrac{2}{3}-x\right|\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x=\dfrac{2}{3}\)

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

12 tháng 12 2017

1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)

Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)

Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất

Vậy \(Min_A=-5\)

29 tháng 3 2018

a) vi (x+2)2+4\(\ge4\) vo moi x

=>\(\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4}\)

=> A\(\le\dfrac{3}{4}\)

dau = xay ra khi x=-2

vay.......

29 tháng 3 2018

b) B=(x+1)2+(y+3)2+1

ta co (x+1)2\(\ge0\) voi moi x

\(\left(y+3\right)^2\ge0\) voi moi y

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\) voi moi x,y

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge1\) voi moi x,y

dau = xay ra khi x=-1;y=-3

vay..........

30 tháng 3 2017

1 . Ta có : x2\(\ge0\) với \(\forall x\)

3|y-2|\(\ge0\) với \(\forall\)y

\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|\ge0voi\forall x\)

\(\Rightarrow C\ge-1voi\forall x\) và y

Dấu"=" xảy ra khi x2 = 0 và 3|y-2| = 0

Từ đó tính ra x = .. y=

Vậy Min C=-1\(\Leftrightarrow x=0;y=2\)

31 tháng 3 2017

Bài 2:

Giải:
Do \(\left|x-2\right|+3\ge0\) nên để B lớn nhất thì \(\left|x-2\right|+3\) nhỏ nhất

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)

Dấu " = " khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(MAX_B=\dfrac{1}{3}\) khi x = 2

1 tháng 8 2019

Tìm GTNN

Ta có: A = |x - 1| + |x - 4|

=>  A = |x - 1| + |4 - x| \(\ge\)|x - 1 + 4 - x| = |3| = 3

=> A \(\ge\)3

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1)(x - 4) \(\ge\)0

<=> \(1\le x\le4\)

Vậy Min A = 3 <=> \(1\le x\le4\)

Tìm GTLN

Ta có: -|x + 2| \(\le\)\(\forall\)x

hay A  \(\le\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy Max A = 0 <=> x = -2

trả lời giúp mk với 

7 tháng 8 2016

chịu , hổng bt lun ak

9 tháng 11 2018

\(a,C=\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)

Ta có \(\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\ge1\dfrac{2}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=0-4=-4\)

\(\Leftrightarrow x=-4:\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=-12\)

Vậy \(\min\limits_C=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=-12\)

\(b,D=\left|x-6\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-6\right|\ge-x+6\\\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\ge x+\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-6\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\ge-x+6+x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{29}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+6\ge0\\x+\dfrac{5}{4}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le6\\x\ge-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\min\limits_D=\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le x\le6\)

9 tháng 11 2018

b) \(D=\left|x-6\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\)

\(D=\left|6-x\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\ge\left|6-x+x+\dfrac{5}{4}\right|=\dfrac{29}{4}\)

Dấu = xảy ra khi \(\left(6-x\right)\left(x+\dfrac{5}{4}\right)\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le x\le6\)

vậy \(D_{min}=\dfrac{29}{4}\) khi \(-\dfrac{5}{4}\le x\le6\)

24 tháng 4 2017

a, (x-3)2\(\ge\)0 (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)(x-3)2+5 \(\ge\) 5 (\(\forall\)x)

Dấu"=" xảy ra:\(\Leftrightarrow\)(x-3)2=0\(\Leftrightarrow\)x-3=0\(\Leftrightarrow\)x=3.

Vậy giá trị nhỏ nhất của (x-3)2+5 là 5 khi và chỉ khi x=3

b, Ta có: ( x - 1 )2\(\ge\)0 (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)( x - 1)2+2\(\ge\)2 (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\le\)\(\dfrac{1}{2}\) (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)3.\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\le\)3.\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{3}{2}\).

Dấu "=" xảy ra:\(\Leftrightarrow\)(x-1)2=0\(\Leftrightarrow\)x-1=0

\(\Leftrightarrow\)x=1.

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)là:

\(\dfrac{3}{2}\) khi và chỉ khi x=1