EG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
LT
0
XO
8 tháng 6 2020
Ta có f(1999) = 19992015 - 2000.19992004 + 2000.19992013 - 2000.19992012 + .... + 2000.1999 - 1
= 19992015 - 2000(19992014 - 19992013 + 19992012 - .... - 2000.1999) - 1
Đặt C = 19992014 - 19992013 + 19992012 - .... - 2000.1999
Khi đó : f(1999) = 19992015 - 2000C - 1
Ta có : C = 19992014 - 19992013 + 19992012 - .... - 2000.1999
=> 1999C = 19992015 - 19992014 + 19992013 - .... - 2000.19992
Lấy 1999C cộng C theo vế ta có :
1999C + C = (19992015 - 19992014 + 19992013 - .... - 2000.19992) + (19992014 - 19992013 + 19992012 - .... - 2000.1999)
2000C = 19992015 - 2000.1999
=> f(1999) = 19992015 - 19992015 + 2000.1999 - 1 = 2000.1999 + 1
KD
1
19 tháng 10 2017
Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Trở lại bài toán ta có:
\(C=\left|2000x+2016\right|+\left|2000x-2017\right|\)
\(C=\left|2000x+2016\right|+\left|2017-2000x\right|\)
\(C\ge\left|2000x+2016+2017-2000x\right|=4033\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2000x+2016\ge0\\2017-2000x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2000x+2016\le0\\2017-2000x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2000x\ge-2016\\2000x\le2017\end{matrix}\right.\\loại\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{2016}{2000}\\x\le\dfrac{2017}{2000}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(-\dfrac{2016}{2000}\le x\le\dfrac{2017}{2000}\)
19 tháng 10 2017
bạn ơi còn cách phân tích từng giá trị tuyệt đối thì làm kiểu gì bạn?
MK
2
19 tháng 10 2017
Ta có: C= |2000x+2016|+|2000x-2017|
=> C = |2000x+2016+2000x-2017|
= 4000x-1 <= -1
Dấu "=" xảy ra khi 4000x=0 => x=0
Vậy Cmax=-1 khi x=0
Không chắc. Chúc bạn học giỏi!
11 tháng 3 2018
C=|2000x+2016|+|2000x-2017|=|2000x+2016|+|2017-2000x|
Áp dụng : |A|+|B|>=|A+B|
dấu "=" xảy ra <=>A.B=0 ta có
C=|2000x+2016|+|2017-2000x|>=|2000x+2016+2017-200x|=4033
dấu "=" xảy ra <=>(2000x+2016).(2017-2000x)=0
<=>2000x+2016=0=>2000x=-2016=>x=1.008
hoặc 2017-2000x=0=>x=2017:2000=1,0085
vaayjMaxC=4033<=>x=.......
Ta có \(\left|2000x+2012\right|+\left|2013-2000x\right|\ge\left|2000x+2012+2013-2000x\right|=\left|4025\right|=4025\)
^.^
thank