Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo bất đẳng thức : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=8\)
suy ra GTNN A=8
Mk làm như thế này có đúng không ta?
Do \(\left|x-19\right|\ge0\)
\(\left|2y-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|+2019\ge0+2019=2019\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\hept{\begin{cases}x-19=0\\2y-10=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=19\\y=5\end{cases}}\)
Do đó : x = 19 , y = 5
Thay x = 19 , y = 5 ta có :
\(\left|19-19\right|+\left|2\cdot5-10\right|+2019\)
\(=0+0+2019=2019\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của S là 2019
Mk thi chưa làm xong GTNN =_=" , ko bt bao nhiêu điểm Toán nữa
a) Có \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
<=> A \(\ge2014\)
Dấu "=" <=> x = 1
b) Có \(\left|x+4\right|\ge0\)
<=> B \(\ge2014\)
Dấu "=" <=> x = -4
a) \(A=\left(x-1\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu = xảy ra khi x = 1
b) \(B=\left|x+4\right|+2014\ge2014\)
Dấu = xảy ra khi x = -4
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|-2y+8\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P=\left|x-2\right|+\left|-2y+8\right|+2018\)đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|-2y+8\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\-2y+8=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\-2y=-8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
Vậy P đạt GTNN <=> x = 2 ; y = 4
*<=> : khi và chỉ khi
Ta có \(|x-5|\ge0;\forall x\Rightarrow|x-5|+25\ge25;\forall x\Rightarrow A\ge25,\forall x\)
GTNN của A là 25 khi và chỉ khi x=5
\(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-16\ge-16;\forall x\Rightarrow B\ge-16,\forall x\)
GTNN của B là -16 khi x=2
b) \(|x+3|\ge0;\forall x\Rightarrow-|x+3|-5\le-5;\forall x\Rightarrow C\le-5,\forall x\)
GTLN của C là -5 khi và chỉ khi x=-3
\(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow D\le14,\forall x\)
GTLN của D là 14 khi và chỉ khi x = -1
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = \(|x-5|+25\)
Để A nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(|x-5|+25\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(|x-5|\)nhỏ nhất
Mà \(|x-5|\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\) \(|x-5|\)\(=0\) (1)
Thay (1) vào A, ta có:
A = 0 + 25
A = 25
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 25
\(B=-16+\left(x-2\right)^2\)
Để B nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(-16+\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
Mà \(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)\(=0\) (2)
Thay (2) vào B, ta có :
B = \(-16+0\)
B = \(-16\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -16
Cop thì ghi cái nguồn ra không thì đưa cái link cho người ta.
Nguồn: Câu hỏi của Tran Thi Minh Thu - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Ta có : A = | x - 3 | + 10 > 0
Vì | x - 3 |\(\ge\)0
Dấu = Xảy ra <=> x = 3
Vậy gtnn của A = 10 <=> x = 3
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amin =10 khi và chỉ khi x = 3
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow B=-7+\left(x-1\right)^2\ge-7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Bmin = -7 khi và chỉ khi x = 1
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow C=-3-\left|x-2\right|\le-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Cmax = -3 khi và chỉ khi x = 2
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow15-\left(x-2\right)^2\le15\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Dmax = 15 khi và chỉ khi x = 2
A = \(\frac{1}{13}\).\(\frac{-39}{x-7}\)= - \(\frac{39}{13\left(x-7\right)}\)= -\(\frac{3}{x-7}\)
A nhỏ nhất khi x - 7 = 3 => x = 10
A lơn nhất khi x - 7 = -3 => x = 4
Áp dụng tính chất :`|P|>=P,|P|>=-P`
`=>{(|x-2019|>=x-2019),(|x-2021|>=2021-x):}`
`=>A>=x-2019+2021-x=2`
Dấu "=" xảy ra khi `{(x-2019>=0),(2021-x<=0):}`
`<=>{(x>=2019),(x<=2021):}`
`<=>2019<=x<=2021`