K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
3
5 tháng 2 2017
\(A=\left(x-y-6\right)^2+6y^2+2y+45-\left(y^2+12y+36\right)\\ \)
\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)\(\ge4\)
Amin=4 khi y=1; x=7
22 tháng 10 2019
\(A=\left(x-y-6\right)^2+6y^2+2y+45-\left(y^2+12y+36\right) \)
\(A=\left(x-7-6\right)^2+5\left(y-1^2\right)+4\ge4\)
\(Amin=4\)\(khi\)\(y=1;x=7\)
DL
1
TN
26 tháng 11 2018
\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+54\)
\(A=x^2-2xy+y^2-12x+12y+36+5y^2-10y+5+4\)
\(A=\left(x-y\right)^2-2.6\left(x-y\right)+36+5\left(y^2-2y+1\right)+4\)
\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)
Do: \(\left(x-y-6\right)^2\ge0\forall xy\); \(5\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow A_{Min}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=7;y=1\)
PT
1
15 tháng 8 2019
\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)
\(=x^2+y^2+36-2xy-12x+12y+5y^2-10y+5+4\)
\(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
Gía trị nhỏ nhất : \(A=4\)Khi \(\hept{\begin{cases}y-1=0\\x-y-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)
MT
1
4 tháng 6 2016
\(A=x^2-2xy-12x+6y^2+2y+45\)
\(=x^2-2x\left(y+6\right)+\left(y+6\right)^2-\left(y+6\right)^2+6y^2+2y+45\)
\(=\left(x-\left(y+6\right)\right)^2-y^2-12y-36+6y^2+2y+45\)
\(=\left(x-y-6\right)^2+5y^2-10y+5+4=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)
Vậy \(A_{min}=4\)khi \(y=1\)và \(x=7\)
RN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
\(A=\left(x^2+y^2+36-2xy-12x+12y\right)+5y^2-10y+5+109\)
\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+109\ge109\)
\(A_{min}=109\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 3 2017
(x^2+y^2-12y-12x+36)+(5y^2-10y+5)+4=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4
GTNN A=4
khi y=1
x=7
H
1
20 tháng 7 2018
A=\(\left(x-y\right)^2-2.6.\left(x-y\right)+36+5y^2+10y+5+4\)
=\(\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu bằng xảy ra khi y=1 và x=5
2B=\(2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)
=\(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
=>B\(\ge\)0
28 tháng 3 2018
A=x2- 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45
A = (x2 - 2xy + y2 - 12x + 12y + 36) + (5y2 - 10y + 5) + 4
= [(x - y)2 - 12(x - y) + 6^2] + 5(y2 - 2y + 1) + 4
= (x - y - 6)2 + 5(y - 1)2 + 4
Vì (x - y - 6)2 >= 0 với mọi x, y
5(y2 - 1) >= 0 với mọi y
=> Amin = 4 <=> y = 1, x = 7
28 tháng 3 2018
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(4y^2-12x+9\right)+35\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+35>=35\)
vậy gt A nhỏ nhất= 35 khi x=y, y=1, y=3/2
BD
1
25 tháng 3 2018
\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2-12x+12y+36\right)+\left(5y^2-10y+5\right)+4\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-12\left(x+y\right)+6^2\right]+5\left(y^2-2y+1\right)+4\)
\(=\left(x-y+6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x-y+6\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(5\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-y+6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=7,y=1\)
Vậy \(A_{MIN}=4\Leftrightarrow x=7,y=1\)
A \(=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)
\(=x^2+y^2+36-2xy-12x+12y+5y^2-10y+5+4\)
\(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}y-1=0\\x-y-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=7\end{matrix}\right.\)
A =x2−2xy+6y2−12x+2y+45=x2−2xy+6y2−12x+2y+45
=x2+y2+36−2xy−12x+12y+5y2−10y+5+4=x2+y2+36−2xy−12x+12y+5y2−10y+5+4
=(x−y−6)2+5(y−1)2+4≥4=(x−y−6)2+5(y−1)2+4≥4
Vậy nên giá trị nhỏ nhất của A = 4 khi :
{y−1=0x−y−6=0⇔{y=1x=7