LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
TH
5 tháng 10 2015
Ta tách ra được
\(=\left(x^2-4\text{x}y+4y^2\right)+\left(x^2-4\text{x}y+4y^2\right)+\left(x^2-4\text{x}y+4y^2\right)+2y^2+6\text{x}-8y+10\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(x-2y\right)^2+\left(x-2y\right)^2+2y^2+6\text{x}-8y+10\)
\(=3\left(x-2y\right)^2+2y^2+6\text{x}-8y+10\)
Bạn để ý rằng nếu x và y cùng bằng không thì những số sau dù có nhân 2 hoặc bình phương đều ra bằng 0 nên ta suy ra
GTNN của \(3\left(x-2y\right)^2+2y^2+6\text{x}-8y+10>=10\)
Dấu bằng xảy ra khi x=y=0
Vậy GTNN của bt là 10 khi x=y=0
tick cho mình nha
LT
0
NT
0
HN
0
DD
1
21 tháng 1 2017
A = 3x2 - 6(2y - 1)x + 14y2 - 8y + 10
= 3x2 - 6(2y - 1)x + 3(4y2 - 4y + 1) + 2y2 + 4y + 7
= 3[x2 - 2(2y - 1)x + (2y - 1)2] + (2y2 + 4y + 2) + 5
= 3(x - 2y + 1)2 + 2(y + 1)2 + 5 \(\ge5\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = -3; y = -1
V
1
1 tháng 5 2019
E=3x2+14y2+6x-8y-12xy+10
=4x2-x2+13y2+y2-6x-8y-12xy+9+1+36y2-36y2+16-16
=(4x2-6x+9) - (x2-12xy+36y2) + (y2-8y+16) +1+13y2+36y2-16
=(2x-3)2 - (x-6y)2 + (y-4)2 -15 +49y2 \(\ge-15\)
(vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2\ge0\\\left(y-4\right)^2\ge0\\\left(x-6y\right)^2\ge0\\49y^2\ge0\end{matrix}\right.\left(với\forall x\right)\))
Để E =-15 thì :
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\\\left(x-6y\right)^2=0\\49y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y-4=0\\x-6y=0\\49y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=4\\x=6y\\y=0\end{matrix}\right.\)
Thay x=\(\frac{3}{2}\) vào x=6y ta được \(\frac{3}{2}=6y\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{4}\)
Thay y=0 vào x=6y ta được x =6*0
\(\Leftrightarrow\)x=0
Thay y=4 vào x=6y ta được : x =6*4
\(\Leftrightarrow x=24\)
Vậy Min của E= -15 với các cặp (x;y) tương ứng :(\(\frac{3}{2};\frac{1}{4}\)); (0;0) ; (24;4)
BC
1
TT
12 tháng 1 2021
= \(\left(9x^2+12xy+4y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+2017\)
\(=\left(3x+2y\right)^2+\left(x+3\right)^2+2017\ge2017\)
=> \(MinP=2017\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=-3x\\x=-3\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
12 tháng 1 2021
Ô cho mình hỏi \(Min\) là gì ạ lớp 9 rồi mà chưa học bao giờ.