K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2023
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
LT
0
NN
1
XO
31 tháng 7 2021
a) Đặt A = x2 + 6x + 25 = x2 + 6x + 9 + 16 = (x + 3)2 + 16 \(\ge16\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 3 = 0
\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy Min A = 16 khi x = -3
b) Đặt B = x2 - 4x + 10 = x2 - 4x + 4 + 6 = (x - 2)2 + 6 \(\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = 2
Vậy Min B = 6 khi x = 2
c) Đặt C = x2 + y2 - 2x + 8y - 20
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 8y + 16) - 37
= (x - 1)2 + (y + 4)2 - 37 \(\ge-37\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy Min C = -37 khi x = 1 ; y = - 4
NT
1
26 tháng 1 2016
kho..................lam............................tich,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,minh..........................troi........................ret............................wa.................ung ho minh.................hu....................hu..............hu................hat..............hat....................s
25 tháng 3 2021
Ta có: \(\left(x-5\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vây GTNN của biểu thức là 10 khi \(x=5\) và \(y=2\)
T2
25 tháng 3 2021
Ta có: (x−5)2+|y−2|+10≥10(x−5)2+|y−2|+10≥10
Dấu bằng xảy ra ⇔{x−5=0y−2=0⇔{x−5=0y−2=0 ⇔{x=5y=2⇔{x=5y=2
Vây GTNN của biểu thức là 10 khi x=5x=5 và y=2Ta có:
(x−5)2+|y−2|+10≥10(x−5)2+|y−2|+10≥10
Dấu bằng xảy ra ⇔{x−5=0y−2=0⇔{x−5=0y−2=0 ⇔{x=5y=2⇔{x=5y=2
Vây GTNN của biểu thức là 10 khi x=5x=5 và y=2Ta có:
(x−5)2+|y−2|+10≥10(x−5)2+|y−2|+10≥10
Dấu bằng xảy ra ⇔{x−5=0y−2=0⇔{x−5=0y−2=0 ⇔{x=5y=2⇔{x=5y=2
Vây GTNN của biểu thức là 10 khi x=5x=5 và y=2