K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 11 2017

Ta có: 

\(2A=2x^2+2y^2-2x-2y-2xy\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-2\ge-2\)

\(\Rightarrow A\ge-1\)

30 tháng 11 2017

Ta nhân 2 thì ta có 2x^2+2y^2-2x-2y-2xy                                                                                                                                                              ghep (x2-2xy+y2);(x2-2x+1);(y2-2y+1)vậy min=-1

25 tháng 7 2018

Ai giúp mik vs

25 tháng 7 2018

Huhu ai giúp vs

4 tháng 5 2020

Đáp án:

 x=-2 

y=1

#Châu's ngốc

NV
8 tháng 10 2021

\(y\ge1+xy\Rightarrow1\ge\dfrac{1}{y}+x\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\Rightarrow\dfrac{x}{y}\le4\Rightarrow\dfrac{y}{x}\ge4\)

\(G=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{16x}\right)+\dfrac{15}{16}.\dfrac{y}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{16xy}}+\dfrac{15}{16}.4=\dfrac{17}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1}{2};2\right)\)

8 tháng 11 2017

x+y có giá trị nhỏ nhất là 1

8 tháng 11 2017

có cách làm ko?

20 tháng 4 2023

\(M=x^2+y^2-xy-x+y+1\)

\(4M=4x^2+4y^2-4xy-4x+4y+4\)

\(=\left(4x^2+y^2+1-4xy-4x+2y\right)+\left(3y^2+2y+3\right)\)

\(=\left(2x-y-1\right)^2+3\left(y^2+\dfrac{2}{3}y+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{8}{3}\)

\(=\left(2x-y-1\right)^2+3\left(y+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{8}{3}\ge\dfrac{8}{3}\)

\(\Rightarrow M\ge\dfrac{2}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\y+\dfrac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MinM=\dfrac{2}{3}\)