PJ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PJ
0
27 tháng 8 2019
\(C=4,5\cdot\left|2x-0,5\right|-0,25\)
Do \(\left|2x-0,5\right|\ge0\)
=> \(C=4,5\cdot\left|2x-0,5\right|-0,25\ge-0,25\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|2x-0,5\right|=0\)hay \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|=0\)=> \(2x=\frac{1}{2}\)=> \(x=\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4}\)
Vậy Cmin = -1/4 khi x = 1/4
\(D=-\left|3x+4,5\right|+0,75\)
Do \(\left|3x+4,5\right|\ge0\)
=> \(-\left|3x+4,5\right|\le0\)
=> \(D=-\left|3x+4,5\right|+0,75\le0,75\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|3x+4,5\right|=0\)=> \(\left|3x+\frac{9}{2}\right|=0\)=> \(3x=-\frac{9}{2}\)=> x = \(-\frac{9}{2}:3=\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}\)
Vậy Dmax = 0,75 khi x = -3/2
\(E=\left|x-2005\right|+\left|x-2004\right|\)
\(=\left|x-2005\right|+\left|2004-x\right|\)
\(\ge\left|x-2005+2004-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Vậy \(E\ge1\), E đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi \(2004\le x\le2005\)
NT
0
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
HP
9 tháng 7 2016
\(b,B\left(x\right)=x\left(x-3\right)-2\left(x+5\right)=x^2-3x-2x-10=x^2-5x-10\)
\(=x^2-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-10=x\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{5}{2}\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{65}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{65}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0=>\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{65}{4}\ge-\frac{65}{4}\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>x-\frac{5}{2}=0< =>x=\frac{5}{2}\)
Vậy minB(x)=-65/4 khi x=5/2
\(c,C\left(x\right)=2x\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)=2x^2+2x-3x^2-3x=-x^2-x\)
\(=-\left(x^2+x\right)=-\left(x^2+x+1-1\right)=-\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)\)
\(=-\left[x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}\right]=-\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>x+\frac{1}{2}=0< =>x=-\frac{1}{2}\)
Vậy maxC(x)=1/4 khi x=-1/2
HP
9 tháng 7 2016
\(A\left(x\right)=2x\left(x-1\right)-3\left(x-13\right)=2x^2-5x+39\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{39}{2}\right)=2\left(x^2-\frac{5}{4}x-\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+\frac{39}{2}\right)\)
\(=2\left[x\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{4}\right)\right]+\frac{287}{16}=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{16}\right]=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{8}\)
Vì \(2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0=>2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{8}\ge\frac{287}{8}>0\) với mọi x
=>A(x) vô nghiệm (đpcm)
24 tháng 11 2021
1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0
Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến
A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1
Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Lời giải:
Vì $|y+5|\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow -2|y+5|\leq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow B=-2|y+5|-3\leq -3$
Vậy $B_{\max}=-3$ khi $y+5=0\Leftrightarrow y=-5$
--------------------
Vì $|x+3|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=|x+3|-2\geq -2$
Vậy $C_{\min}=-2$ khi $x+3=0\Leftrightarrow x=-3$
-----------------
$|2x-1|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow D=3|2x-1|+\frac{3}{2}\geq 3.0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$
Vậy $D_{\min}=\frac{3}{2}$ khi $x=\frac{1}{2}$