Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) M=2018+|1-2x|
nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018
dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2
vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2
b)N=2018-(1-2x)^2018
nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018
dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2
vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2
c)P=7+|x-1|+|2-x|
áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có
P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8
dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0
<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2
vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2
Ta có :
\(\left|1-2x\right|-\left|3x+1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|1-2x\right|=\left|3x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}1-2x=3x+1\\1-2x=-3x-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2x=1-1\\-2x+3x=-1-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=0\\x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=-2\)
Chúc bạn học tốt ~
A chỉ có giá trị lớn nhất khi |x+1|=0
\(\Rightarrow\)x = -1
ta có : A =\(\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}\)=\(\frac{15\left|-1+1\right|+32}{6\left|-1+1\right|+8}\)=\(\frac{15.0+32}{6.0+8}\)=\(\frac{32}{8}\)=4
Vậy giá trị lớn nhất của A là 4
Đặt \(A=-|1,4-x|-2\)
Ta có: \(|1,4-x|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow-|1,4-x|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-|1,4-x|-2\le0-2;\forall x\)
Hay \(A\le-2;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|1,4-x|=0\)
\(\Leftrightarrow1,4-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=1,4\)
Vậy MIN A =-2 \(\Leftrightarrow x=1,4\)
Chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi bạn :\(A=-|1,4-x|-2\)
Vì \(|1,4-x|\ge0\)\(\Rightarrow-|1,4-x|\le0\)
\(\Rightarrow\)\(A_{max}=-2\Leftrightarrow|1,4-x|=0\)
\(\Rightarrow1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)
\(A=\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
\(B=\left(2x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
\(D=\left(x^2-9\right)^4+\left|y-2\right|-1\ge-1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-9=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;2\right);\left(3;2\right)\right\}\)
\(G=\dfrac{2x^2+15}{x^2+3}=\dfrac{x^2+3+x^2+12}{x^2+3}=1+\dfrac{x^2+12}{x^2+3}=1+\dfrac{x^2+3+9}{x^2+3}=2+\dfrac{9}{x^2+3}\)
Để G nguyên thì \(x^2+3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Thay vào sẽ tìm đc .